高二数学 序号027 高二 年级 班 教师 方雄 飞 学生 课题 第二讲 证明不等式的基本方法(5)数学归 纳法 教学目标： （1）知识与技能：数学归纳法不等式的原理，数学归纳法不等式的一般步 骤，会用数学归纳法证明简单的不等式. （2）过程与方法：培养学生观察分析的能力、猜想证明的能力、逻辑思维 及推理的能力、，从而培养学生的创造能力. 同时注意 渗透转化的数学思想. (3)情感态度价值观：培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于 探索、勇于创新的科学精神. 教学重点: 用数学归纳法证明不等式的原理思路及步骤。 教学难点：证明过程中步骤完整性的掌握。 教学过程: 复习引入： 关于正整数n的命题(相当于多米诺骨牌),我们可以采用下面方法来证明 其正确性： 10. 验证n取 时命题 ( 即n 时命题成立) (归纳奠基） ； 20. 假设当 时命题成立，证明当n=k1时命题 (归纳递 推）. 30. 由10、20知，对于一切n 的自然数n命题 ！(结论） 数学归纳法的实质是寻找一种用有限个步骤，就能处理完无限多个结 论的方法。 数学归纳法的应用： 例1：用数学归纳法证明：能够被6整除。 例2：证明贝努利（Bernoulli）不等式： 如果x是实数，且x 1，且x0，nN*，n2求证：(1+x)n1+nx. 变式训练：（1）用数学归纳法证明：1+4+9+= （2）用数学归纳法证明： （3）证明: 教学小结： 课后作业： 1、观察下列式子： 则可归纳出_ . 2、用数学归纳法证明： 3、用数学归纳法证明： 4、用数学归纳法证明： 能被整除。 5、求证： 能力提升：用数学归纳法证明：时， 教学反思：