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1 / 10 【鼓楼区】2019 年中考模拟卷(一) 九年级数学 一、选择题一、选择题 14 的算术平方根是( ) A 2 B2 C 2 D16 2鼓楼区公益项目“在线伴读”平台开通以来,累计为学生在线答疑 15000 次.用科学记数 法表示 15000 是( ) A 6 0.15 10 B 5 1.5 10 C 4 1.5 10 D 3 15 10 3计算 3 2 2 aa 的结果是( ) A 8 a B 8 a C 7 a D 7 a 4 若顺次连接四边形ABCD 各边中点所得的四边形是菱形, 则下列结论中正确的是 ( ) AABCD BABBC CACBD DACBD 5下图是某家庭 2018 年每月交通费支出的条形统计图,若该家庭 2018 年月交通费平均支 出为a元,则下列结论中正确的是( ) A200220a B220240a C240260a D260280a 6AB、两地相距 900km,一列快车以 200km/h 的速度从 A地匀速驶往 B 地,到达 B 地后 立刻原路返回 A地,一列慢车以 75km/h 的速度从 B 地匀速驶往 A地.两车同时出发, 截止到它们都到达终点时,两车恰好相距 200km 的次数是( ) A5 B4 C3 D2 二、填空题二、填空题 73的绝对值是 8若式子1x 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 9计算 6 27 2 的结果是 (第5题) 0 元 月份12月11月10月9月8月7月6月5月4月3月2月1月 300 280 260 240 220 200 180 160 更多中考学习资料/ 资讯交流,请加入2 0 1 9 南京中考信息交流群:6 6 4 9 6 5 6 6 1 2 / 10 10方程 12 2xx 的解是 11正五边形的每个外角的大小是 12已知关于x的方程 2 20 xmx有一根是 2,则另一根是 ,m 13如图,ABEGCD,EF 平分BED,若D=69,GEF=21,则B= 14如图,圆锥底面圆心为 O,半径 OA=1,顶点为 P,将圆锥置于平面上,若保持顶点 P 位置不变,将圆锥顺时针滚动三周后点 A 恰好回到原处,则圆锥的高 OP= 15如图,点 A、B、C、D 在O 上,B 是AC的中点,过 C 作O 的切线交 AB 的延长 线于点 E.若AEC=84,则ADC= 16在ABC 中,AB=5,AC=4,BC=3.若点 P 在ABC 内部(含边界)且满足 PCPAPB ,则所有点 P 组成的区域的面积为 三、解答题三、解答题 17 (7 分)解不等式组 322 324 xx xx 18 (7 分)计算 23 1 11 a a aa 19 (8 分)解方程 2 10 xx 在实数范围内分解因式 2 10 xx 的结果为_ (第15题) (第14题) (第13题) O D C E B A O A P G F E D C BA 3 / 10 20 (8 分)如图,AB=AD,AC=AE,BC=DE,点 E 在 BC 上 求证ABCADE; 求证EAC=DEB. 21.(8 分) 两只不透明的袋子中均有红球、黄球、白球各 1 个,这些球除颜色外无其他差别.分 别从每个袋子中随机摸出一个球,求摸出两个球都是红球的概率. 鼓楼区实施全面均衡分班,某校为七年级各班随机分配任课教师.已知该校七年级共 有 10 个班,语文洪老师、数学胡老师都执教该年级,则他俩都任教七班的概率 为 . 22 (8 分)妈妈准备用 5 万元投资金融产品,她查询到有 A、B 两款“利滚利”产品,即上 一周产生的收益将计入本金以计算下一周的收益。例如:投资 100 元,第一周的周收益 率为 5%,则第一周的收益为 1005%=5 元,第二周投资的本金将变为 100+5=105 元. 下图是这两款产品过去 5 周的周收益率公告信息.(第一周:3 月 1 日3 月 7 日) 若妈妈 3 月 1 日投资产品 B,到第二周结束时会不赚不赔,这种说法对吗?请判断并 说明理由. 请运用学过的统计知识,为妈妈此次投资金融产品提出建议并简要说明理由。 6% 7% 1% 2% 2% 2.8% 2.9% 2.9% 3.0%2.9% (第22题) 产品B 产品A 第五周第四周第三周第二周第一周 周期收益率 10% 5% 0% 5% 10% (第20题) E D C B A 4 / 10 23 (8 分)已知点 A(1 , 1) ,B(2 , 3) ,C(4 , 7) ,请用两种不同的方法判断这三点是否在 一条直线上.(写出必要的推理过程) 24 (8 分)已知:如图,在ABCD 中,G、H 分别是 AD、BC 的中点,AEBD,CFBD, 垂足分别为 E、F. 求证:四边形 GEHF 是平行四边形; 已知 AB=5,AD=8。求四边形 GEHF 是矩形时 BD 的长. 25某商品的进价是每件 40 元,原售价每件 60 元.进行不同程度的涨价后,统计了商品调 价当天的售价和利润情况,以下是部分数据: 售价(元/件) 60 61 62 63 利润(元) 6000 6090 6160 6210 当售价为每件 60 元时,当天售出 件; 当售价为每件 60 元时,当天售出 件. 若对该商品原售价每件涨价x元(x为正整数)时当天售出该商品的利润为y元. 用所学过的函数知识直接写出y与x之间满足的函数表达式: . 如何定价才能使当天的销售利润不等于 6200 元? 5 / 10 26如图,一座石拱桥坐落在秦淮河上,它的主桥拱为圆弧形.如图,乔宽 AB 为 8 米, 水面 BC 宽 16 米,BC表示的是主桥拱在水面以上的部分,点 P 表示主桥拱拱顶.小明 乘坐游船,沿主桥拱的中轴线向主桥拱行驶. 图是主桥拱在水面以上部分的主视图, 请用直尺和圆规作出主桥拱在静水中的倒影 (保留作图痕迹,不写作法). 已知小明眼睛距离水平 1.6 米,游船的速度为 0.2 米/秒.某一时刻,小明看拱顶 P 的 仰角为 37,4 秒后,小明看拱顶 P 的仰角为 45. (参考数据:sin370.60 ,cos370.80 ,tan370.75 .) 求桥拱 P 到水面的距离; 船上的旗杆高1米, 某时刻游船背对阳光形式, 小明发现旗杆在阳光下的投影所在 直线与航线平行且长为2米.请估计此刻桥的正下方被阳光照射到的部分的面积 (需 画出示意图并标注必要数据). 6 / 10 27 . (9分)把一个函数图像上每个点的纵坐标变为原来的倒数(原函 数图像上纵坐标为0的点除外) 、横坐标不变,可以得到另一个函 数的图像,我们称这个过程为倒数变换. 例如:如图,将yx的图像经过倒数变换后可得到 1 y x 的图像. 特别地,因为yx图像上纵坐标为0的点是原点,所以该点不作 变换,因此 1 y x 的图像上也没有纵坐标为0的点. 请在下面的平面直角坐标系中画出1yx 的图像和它经过倒数变换后的图像. 观察上述图像,结合学过的关于函数图像与性质的知识, 猜想: 倒数变换得到的图像和原函数的图像之间可能有怎样的联系?写出两个即可. 说理:请简要解释你其中一个猜想. 请画出函数 2 1 y xc (c 为常数)的大致图像. 7 / 10 【鼓楼区】2019 年中考模拟卷(一) (答案) 九年级数学 一、选择题一、选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 答案答案 B C A D C A 二、填空题二、填空题 题号题号 7 8 9 10 11 答案答案 3 1x 2 3 4x 72 题号题号 12 13 14 15 16 答案答案 1x ,1 27 2 2 64 27 32 三、解答题三、解答题 1721x 18 2 2 213211 1 11142 aaaa a aaaaa 19 1 15 2 x 2 15 2 x 1515 2222 xx 20 证明:AB=AD,AC=AE,BC=DE ABCADE ABCADE DAE=BAC DAEBAEBACBAE EAC=DEB 21 111 339 P 111 1010100 P 22 这种说法不对。 设开始投资x元,则两周结束后总资产为:12%12%0.9996xxx() (),所以 并不是不赚不赔,而是赔了。 选择 A 产品,因为由图可看出两个产品平均收益率相近,但 A 产品波动较小,方差 较小,且一直是正收益,说明收益比较稳健。 23结论:A、B、C 三点共线。 证明: 方法一:设 AB 两点所在直线的解析式为(0ykxb k ) 8 / 10 将 A、B 两点坐标代入可求得21yx ,将 C 点坐标代入验证,当4x 时, 7y ,说明点 C 也在直线 AB 上,即 A、B、C 三点共线。 方法二:通过点坐标求出线段长度,结合三边关系来证明 22 213 15AB () (), 22 41713 5AC () () 22 42732 5BC ,AB+BC=AC A、B、C三点共线 24在ABCD中,ADBC且AD=BC GDE=FBH AEBD,CFBD,且G、H分别是AD、BC的中点 在RtADE与RtBCF中, 1 2 EGADGD, 1 2 FHBCHB EG=FH,GED=GDE,FBH=BFH GED=BFH EGFH 四边形GEHF是平行四边形 连接GH 当四边形GEHF是矩形时,EHF=BFC=90, 又FBH=BFH EFHCBF BF FH CB EF 由(1)可得,GAHB,GA=HB 四边形GABH是平行四边形 GH=AB=5 在矩形GEHF中,EF=GH,且AB=5,AD=8 BF 4 8 5 5 32 BF BE=BF-EF= 327 5 55 在ABE和CDF中 AEBCFD ABECDF ABCD ABECDF(AAS) BE=DF= 5 7 BD=BF+DF= 5 39 5 7 5 32 25300;290 2 101006000yxx 9 / 10 由题意,令6200y ,即 2 1010060006200 xx,解得5555x. 又x为正整数,所以x 3、4、5、6、7.故定价为63、64、65、66、67元. 26如图所示. 当小明刚到桥拱顶正下方时,设桥拱顶到小明眼睛距离(即PC)为x米. 34 t
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