人教版五四制2020 八年级数学下册期末模拟能力达标测试题3（附答案） 1如图，E、F在ABCDY的对角线AC上，AEEFCD，90ADF， 54BCD，则ADE的大小为（） A 46 B 27 C 28 D 18 2如图， 在平面直角坐标系中，点123 ,AAA 都在x轴上， 点 123 ,B BB 都在直 线yx上， 11112212 ,OA BB A AB B A 223, B A A 323 B B A 都是等腰直角三 角形，且 1 1OA ，则点2017 B 的坐标是（） A 20162016 2,2 B 20172017 2,2 C 20162017 2,2 D 20172016 2,2 3用两块完全相同的直角三角形拼下列图形，一定能拼成的图形是（ ） 等腰三角形；等边三角形；平行四边形；菱形；矩形；正方形 A B C D 4如图，5AB，O 是AB的中点， P 是以点 O 为圆心， AB为直径的半圆上的一个 动点（点P与点 A，B 可以重合），连接 PA，过 P作PMAB于点 M设 APx， APAMy，则下列图象中，能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是（） ABCD 5已知方程 2 325xx 的两根分别为 1 x、 2 x ，则12 xx的值是（） A 3 B 3 C 5 D 5 6一次函数 1 ymxn与 2 yxa的图象如图所示，则mxnxa的解集为 （） A 3x B1xC 3x D0 3x 7已知11,A x y， 22 ,B xy为一次函数 21yx 的图象上的两个不同的点，且 12 0 x x .若 1 1 1y M x ， 2 2 1y N x ，则M与N的大小关系是（） AM N B MN= CM N DM ，N大小与点的位置有关 8当 4bc 时，关于 x的一元二次方程 2 30 xbxc 的根的情况为（） A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C没有实数根 D两个实数根 9方程 2 xx的解是（） A1xB0 xC 12 1,0 xxD没有实数根 10下列各点在函数23yx的图象上的点的是（） A ( 1,1) B ()2,6 C (2, 1) D (3, 2) 11 已知 x 是实数且满足 222 (32 )2(32 )30 xxxx，那么 2 32xx 的值是 _. 12如图，在四边形ABCD 中， AD BC， C=90 ，CD=6cm 动点 Q 从点 B 出发， 以 1cm/S 的速度沿BC 运动到点 C 停止， 同时，动点 P 也从 B 点出发， 沿折线 BAD 运动到点D 停止，且PQBC, 设运动时间为t（ s） ，点 P运动的路程为y（cm） ，在直 角坐标系中画出y关于 t 的函数图象为折线段OE 和 EF（如图）已知点M(4 ，5)在 线段 OE 上，则图中AB 的长是 _cm 13如图，在RtABC 中， ACB90， AC8，BC6，点 D 为平面内动点，且满 足 AD4，连接 BD，取 BD 的中点 E，连接 CE，则 CE 的最大值为 _ 14如图，已知菱形ABCD 的面积为6cm2，BD 的长为 4cm，则 AC 的长为 _cm 15已知关于x的一元二次方程x2+bx+c 0的两个实数根分别为x1、x2，若 b+2c0， 则 12 1212 11x x xxxx _ 16如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分的四边形ABCD 是 _ 17如图，在菱形ABCD 中，若 AC24 cm，BD10 cm，则菱形 ABCD 的高为 _cm 18已知关于 x的一元二次方程 2 80 xmx的一个实数根为2,则另一实数根为 _ 19 已知函数24yx在实数范围内有意义，则自变量 x的取值范围是 _ 20如图，在四边形ABCD中， 4cm5cmADBCABBCABADABCD，点P从点C出发沿边 CB以每秒 1cm 的速度向点B运动， _秒后四边形ABPD是矩形 21如图，矩形 ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CODV 关于CD的对称图形 为CEDV （1）求证：四边形OCED是菱形； （ 2）连接AE，交CD于点M，连接OM，取OM的中点F，连接EF 根据题意补全图形； 若ACD30o，请用等式表示线段CM、DE、EF之间的数量关系，并证明你 的结论 22如图，菱形ABCD 中， B60 ，AB3cm，过点 A 作 EAF 60 ，分别交DC， BC的延长线于点E，F，连接EF （ 1）如图 1，当 CECF 时，判断 AEF 的形状，并说明理由； （ 2）若 AEF 是直角三角形，求CE，CF 的长度； （ 3）当 CE，CF 的长度发生变化时，CEF 的面积是否会发生变化，请说明理由 23在平面直角坐标系中，过一点分别作 x轴，y轴的垂线，若其与两坐标轴围成的矩 形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如，图 1 中过点4,4A分别作x轴，y 轴的垂线，垂足为B，C，矩形OBAC的周长为 16，面积也为 16 ，则点 A是和谐点 请根据以上材料回答下列问题： （ 1）若点5,a是和谐点，则a _； （ 2）若第一象限内的点,M m n与点 1 4 , 2 Nmn均为和谐点，求 m n 的值； （ 3）如图 2，若点P为和谐点， 且在直线3yx=+上，求所有满足条件的 P点的坐标 24 如图，在四边形ABCD中，90BAC，E是BC的中点，/ /ADBC， / /AEDC， EFCD于点F （ 1）求证：四边形AECD是菱形 （ 2）若6AB，10BC，求EF的长 25如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CECD，过点E作 EFAC交AD于点F，连接BE （ 1）求证： DFAE； （ 2）当 22AB 时，求 2 BE 的值 26如图，ABCDY的对角线AC、BD相交于点 O，对角线AC绕点O逆时针旋转， 分别交边DC、AB于点E、F （ 1）求证：CEAF； （2）若2DB， 1BC ，5CD当AC绕点O逆时针方向旋转45时，判断四边 形BEDF的形状，并说明理由 27某文具商店的某种毛笔每支售价25 元，书法练习本每本售价 5 元，该商店为促销 正在进行优惠活动： 活动 1：买一支毛笔送一本书法练习本； 活动 2：按购买金额的九折付款. 某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20 支，书法练习本x（x20 ）本 . （ 1）写出两种优惠活动实际付款金额y1（元） ，y2（元）与 x（本）之间的函数关系式； （ 2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？ 28如图， A、B两个村子在笔直河岸的同侧，A、B两村到河岸的距离分别为 2kmAC，3kmBD，6kmCD，现在要在河岸CD上建一水厂E向A、B两 村输送自来水，要求 A、B两村到水厂E的距离相等 . （ 1）在图中作出水厂 E的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ； （ 2）求水厂 E距离C处多远？ 29“十一”国庆长假期间，小明一家从银川到六盘山森林公园自驾旅游，全程高速公 路约400km， 他们以每小时 80km匀速从银川出发， t小时后离六盘山森林公园S千米 （ 1）写出S与t之间的函数关系式：； （ 2）小明一家三小时后距离六盘山森林公园多远？ 30在ABCDY 中，AC、BD相交于点OEF， ，分别是OAOC，中点，连接 BEBFDEDF， （ 1）如图 1，求证：四边形DEBF是平行四边形； （ 2）如图 2，若2ACBD，求证：四边形DEBF是矩形 参考答案 1D 【解析】 【分析】 设 ADE=x ，由直角三角形的性质得出DE= 1 2 AF=AE=EF ，从而 DAE= ADE=x ， DE=CD ，证出 DCE=DEC=2x ，由 AD/BC 得 ACB= DAE=x ，然后根据 BCD =54 ， 得出方程，解方程即可 【详解】 解：设 ADE=x ， AE=EF ，ADF=90 ， DE= 1 2 AF=AE=EF ， DAE= ADE=x ， AE=EF=CD ， DE=CD ， DCE= DEC=2x ， 四边形 ABCD 是平行四边形， AD/BC ， ACB= DAE =x ， BCD =54 ， 2x+x=54， 解得： x=18 ， 即 ADE=18 故选 D 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识；根据角的关 系得出方程是解题的关键 2A 【解析】 【分析】 根据等腰直角 11112212 ,OA BB A AB B A 223, B A A 323 B B A研究规律，从而得出答 案. 【详解】 1 1OA， 11 OA BV是等腰直角三角形，可得 11 1,0 ;(1 ,1)AB 同理根据等腰直角三角形得 22 2,0 ;(2,2)AB 33 4,0 ;(4,4)AB 根据规律可得; 111 2,0 ;(2,2) nnn nn AB 则点 2017 B的坐标是 20162016 2,2 故选 :A 【点睛】 本题考查了等腰直角三角形的性质，解题的关键是通过等腰直角三角形的性质找出一般规 律，从而根据规律求解. 3B 【解析】 【分析】 此题需要动手操作或画图，用两块完全相同的直角三角形可以拼成平行四边形、矩形、 等腰 三角形 【详解】 解：根据题意， 用形状和大小完全相同的两个直角三角形一定能拼出平行四边形、矩形和等 腰三角形，共3 种图形如图： 故选： B 【点睛】 本题考查了图形的剪拼，同时考查了学生的动手操作能力和想象观察能力 4A 【解析】 【分析】 连接 PB，易证： ?PAM? BAP ，可得： AMAP APAB ，由 APx，APAMy，可得： AM=x-y ，进而可得到，y 关于 x 的函数解析式，即可得到答案. 【详解】 连接 PB， P是以点 O 为圆心， AB为直径的半圆上的一个动点， APB=90 ， PMAB， AMP= APB=90 ， A=A， ?PAM? BAP， AMAP APAB ， APx，AP AMy， AM=x-y ， 5 xyx x ， 2 1 5 yxx（0 5x ） ， 故选 A 【点睛】 本题主要考查圆的性质和相似三角形的综合，添加辅助线， 构造母子相似三角形，并列出比 例式，是解题的关键. 5A 【解析】 【分析】 根据韦达定理求解即可 【详解】 方程 2 325xx 即 x 2-3x-3=0 存在两根 由韦达定理得 12 3 3 1 xx 故答案为： A 【点睛】 本题考查了一元二次方程根的问题，掌握韦达定理是解题的关键 6C 【解析】 【分析】 首先根据函数图象可知其交点，然后即可判定不等式的解集. 【详解】 由已知，得两函数的交点为3,2 mxnxa的解集为3x 故答案为C. 【点睛】 此题主要考查利用一次函数图象的性质解不等式，解题关键是根据交点判定. 7B 【解析】 【分析】 分别把 y1，y2代入化简即可求出 M 与N的大小关系 . 【详解】 11 ,A x y， 22 ,B xy为一次函数 21yx 的图象上的两个不同的点， y 1=2x1+1，y2=2x2+1， 1 1 121 2 x M x ， 2 2 121 2 x N x ， MN=. 故选 B. 【点睛】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适应此函数 的解析式是解答此题的关键 8A 【解析】 【分析】 先根据题意得出4cb，再化简 2 4bac得出 2 6120b即可得出根的情况. 【详解】 Q 4bc 4cb 2 4bacV 2 4 3bc 2 12bc 2 12 4bb 2 1248bb 2 6120b 关于