19.2.1 正比例函数图象及性质,复习巩固：,1、一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 2、你能举出一些正比例函数的例子吗？,例1、画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x （2）y= x,、列表； 、描点； 、连线。,正比例函数的图象,画函数图步骤：,2.描点：,3.连线：,解： 1.列表：,画出函数y=2x的图象,-6,-4,-2,0,2,4,6,请自己动手画出y= x 的图象,试 一 试,.,6,例2、画出下列正比例函数的图象 （1） y= -1.5x （2） y= -4x,正比例函数的图象,.,7,（0，0）和（1，-1.5）,画出正比例函数y= 1.5x的图象,y=-4x,.,8,请自己动手画出y= - 4x 的图象,试 一 试,.,9,观察思考： 比较两个函数图象的相同点,两图象都是经过原点的_ 函数图象：从左向右 ，经过第 和第 象限， 随着x的增大，y ；,直线,上升,三,也增大,(1)y=2x （2）y= x,一,第一组,观察思考： 比较两个函数图象的相同点,两图象都是经过原点的_ 函数图象：从左向右 ，经过第 和第 象限， 随着x的增大，y ；,直线,下降,四,反而减小,(1) y= - 1.5x （2）y= - 4x,二,第二组,归纳,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大，y反而减小,一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；,正比例函数图象的性质：,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,两点 作图法,讨论,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,两点 作图法,(1, ),-3,1,1,(1,-3),（1）y= x （2）y=-3x,2,1,x,y,x,y,例3. 函数y =7x的图象在第( ) 象限，经过点（0， ）与点(1, ), y 随x的增大而 ；, 如果函数y =(m2)x 的图象经过第一、三象限,那么m的取值范围是 ；,二、四,0,7,减小,m2,例题,函数y=0.3x的图象经过点（0， ）和点（1， ）,y随x的增大而 ； 2.若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m= 这个函数的图象一定经 过第 象限； 3.如果函数y=kx(k0)的图象经过点 （5，4），那么k= ；,练习,0,0.3,增大,- 4,二，四,.,17,课堂总结,1、正比例函数的图象的画法。,2、正比例函数的图象和性质。,这节课你学到 了什么？,4.点A（1，m）在函数y=2x的图象上， 则m= ； 5.当a 时，直线y=(1a)x从 左向右下降,强化练习,6.函数y=-5x的图像在第 象限内，经过点（0, ）与点（1, ）， y随x的增大而 。,二、四,-5,0,减小,1,2,9.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一、三象限，则m的取值范围是,10.若y=(m-2)xlml-1是正比例函数,则m=,m1,-2,练习,7.若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m= 8.已知正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：,-1,y=-5x,11.正比例函数 y=kx(k0) 的图象是 它一定经过点 和 12.如果函数 y= - kx 的图象在一,三象限,那么y = kx 的图象经过 。 13.如果 是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m= 。,直线,(0 , 0),(1 , k),二,四象限,练习,作业,1.一次函数定义 2.一次函数图象的画法 3.一次函数性质,预习,x,y,