.,1,回顾 列二次函数解应用题的一般步骤：,1 .审清题意。,2 .设出两个变量，注意分清 自变量和因变量。,3.列函数表达式。,4.检验所得解是否符合题意。,5 写出答案。,.,2,已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，问何时矩形的面积最大？,解：设此矩形的一边为x cm,面积为ycm2 另一边长为(6-x)cm, yx（6x）x26x (x3) 29 （0 x6）,a-10 y有最大值 当x3cm时，y最大值9 cm2，此时矩形的另一边也为3cm,答：矩形的两边都是3cm，即为正方形时，矩形的面积最大。,.,3,例1:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,解：,(1) AB为x米、篱笆长为24米 AD为（244x）米,(3) 墙的可用长度为8米,(2)当x 时，S最大值 36（平方米）, Sx（244x） 4x224 x （0x6） a-40 S有最大值, 0244x 8 解得：4x6,a-40 当 4x6时,y随x的增大而减小 当x4cm时，S有最大值为32 平方米,.,4,例1.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。,来到商场,请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,二次函数与最大利润,.,5,解：设销售单价为 元，则所获利润,即,所以销售单价是9.25元时，获利最多，达到9112.5元。,例1.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。,来到商场,请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？,二次函数与最大利润,.,6,纯牛奶何时利润最大,6.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.,驶向胜利的彼岸,(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式; (2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?,.,7,议一议,回顾何时获得最大利润和最大面积是多少这两节解决问题的过程，试总结解决此类问题的基本思路。,（1）理解问题；,（2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；,（3）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义， 确定自变量的取值范围；,（4）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方 求出二次函数的最大值或最小值；,（5）检验结果的合理性、拓展等。,