第三章 整式及其加减,3.4 整式的加减,第1课时 合并同类项,1,课堂讲解,同类项 合并同类项及其应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,老师家里有一 个储蓄罐，里面是 老师平时存下来的 硬币，现在想知道 里面有多少钱？你 能帮老师个忙吗？,为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？,你是按照什么来分类的呢？,按照面值来分,1,知识点,同类项,知1导,数学学习中的分类工作,请把下面的单项式按类型用直线连接起来,3a2b,你是按什么标准连接的呢？,下面我们学习数学中的一种分类标准. (同类项),2a2b,5a,2a,9,7ab,知1讲,说一说： 下面这组单项式 有什么相同点.,1、什么是同类项？,2.所含的字母相同,3.相同字母的指数也相同,1.都是单项式,知1讲,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.,同类项的定义：,知1讲,xy和xy 是同类项吗?,3和4是同类项吗？,特别规定:,所有的常数项也看做同类项.,ab和abc 是同类项吗?,a2b和ab2 是同类项吗?,知1讲,知1讲,例1 下列各组中的两个式子是同类项的是() A2x2y与3xy2 B10ax与6bx Ca4与x4 D与3,导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同； B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中 是常数，与3是同类项,D,总 结,知1讲,同类项与项中字母及其指数都有关，与系数 无关； 同类项与项中字母排列的先后顺序无关； 所有常数都是同类项,1(中考柳州)在下列单项式中，与2xy是同类项的是 () A2x2y2B3yCxyD4x,知1练,2 (中考崇左)下列各组中，不是同类项的是() A52与25 Bab与ba C0.2a2b与 a2b Da2b3与a3b2,C,D,4 (中考遵义)如果单项式xyb1与 xa2y3是同类项， 那么(ab)2 015_,3若单项式2x2yab与 xay3是同类项，则a、b的值分 别是() Aa2，b1 Ba2，b1 Ca2，b1 Da2，b1,知1练,A,1,2,知识点,合并同类项及其应用,知2导,填空： (1) 100t-252t=( )t; (2) 3x2+2x2 = ( )x2 ； (3 ) 3ab2 4ab2 = ( )ab2. 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?,152,5,知2讲,a2b + 4a2b =,( _ + _ )a2b =,_ a2b,1,4,5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,1,合并同类项的法则： 1. 同类项的系数相加，所得结果作为系数. 2. 字母和字母的指数不变.,合并同类项,多项式减肥,运算简便,知2讲,合并同类项步骤:,（一分）,（二移）,（三合并）,移时要连同项的符号,知2讲,例2 根据乘法分配律合并同类项： (1) xy23xy2; (2)7a3a22aa23. 解：(1) xy23xy2(13)xy22xy2; (2) 7a3a22aa23 (7a2a)(3a2a2)3 (72)a(31)a23 9a2a23.,知2讲,例3 合并同类项： (1) 3a2b 5ab； (2) 解： (1) 3a2b 5ab (3a5a)(2b b) (35)a(2 1)b 2ab；,知2讲,(2),总 结,知2讲,合并同类项时可在同类项下用“”“=”“” 等符号作标记，注意要包含该项的符号；合并同类 项时，只将同类项的系数相加，字母与字母的指数不 变,2 下列合并同类项正确的是() a23a24a4；3xy22xy21；xy xy xy； x23x27x210 x2； . A B C D,知2练,1 (中考玉林)下列运算中，正确的是() A3a2b5ab B2a33a25a5 C3a2b3ba20 D5a24a21,C,C,知2讲,例4 (1)求多项式 2x25x+x2+4x3x2 2 的值，其中 x= ； (2)求多项式 3a+abc c23a+ c2 的值，其 中 a= b=2，c= 3. 分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项 合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.,知2讲,解： (1) 2x25x+x2+4x3x2 2 = (2+13) x2 + (5+4) x2 =x2.,请你把字母的 值直接代入原式 求值.与例2的运 算过程比较， 哪种方法更 简便？,总 结,知2讲,整式的化简，就是将整式中是同类项的项进行合并， 若类似于同类项的也可按同类项的合并法则进行合并， 但必须注意一个整体不能展开.然后将已知的未知数的值 代入求值,知2练,1 计算：,同类项与系数无关，与字母顺序无关.,(2)并同类项的法则：_相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_.,同类项的系数,不变,步骤：一分，二移，三合并.,