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五年级上册数学知识点整理一、小数的乘法(1)小数乘法计算法则:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。(2)一个数(0除外)乘大于1的数时,积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数时,积比原来的数小。一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。(3)四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74,最小是4.65(4)简便运算:运算定律 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac254=100,1258=1000(5)小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除,后加减,有括号,先算括号里面的;连乘,连加按从左到右的顺序计算。二、位置(1)用数对表示,先表示出几列,再表示出几行。如(3,5)表示3列5行。(2)平移时数对中后面的数字不变。上下移动时数对中前面的数字不变。三、小数的除法(1)小数除以整数的计算方法:按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。(2)一个数除以小数的算理一看-看除数中一共有几位小数。二移-把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,当被除数的位数不足时,用“0”补足。三算-按照除数是整数的小数除法的方法计算。,(3)被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。被除数扩大(缩小)多少倍,除数不变,商扩大(缩小)多少倍。被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。(4)商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求商的近似数。计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。(5)循环小数一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。像5.3333和7.14545都是循环小数。一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。例如:5.3333的循环节是3。简便记法5.3333可以记做- 7.14545可以记做-小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。例如:0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。例如,0.2142854142857就是一个无限小数.循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。(6)解决问题在解决实际问题中,根据实际需要取商的近似数,用(去尾法,进一法)例如:装水或装油等用进一法,做衣服,包装礼盒用去尾法。(7)求近似数的方法一般有三种:四舍五入法:求一个数的近似数,主要是看它省略的最高位上的数,是小于5,大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小,把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数省略后向前一位进一。进一法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都要向它的前一位进1。如:把400千克粮食装进麻袋,如果每条麻袋只能装75千克,至少需要几条麻袋?因为40075=5.33就是说,400千克粮食装5条麻袋还余25千克,这25千克还需要用一条麻袋来装,所以一共需要6条麻袋。即:40075=5.336(条)这种求近似数的方法,叫做进一法。去尾法:在实际问题中,有时把一个数的尾数省略后,不管位数最高位商的数是几,都不需要向它的前一位进1。如:把200张纸订成每本12张的本子,可以订成多少本?因为20016=16.66,就是说,22张纸订成16本还余8章,根据题里的要求,12张纸才能订成一本,余下的8张纸不能订成有12张纸有本子,所以一共只能订成16本。即:20016=16.6616(本)这种求近似数的方法,叫做去尾法。四、简易方程(1)用字母表示数,用字母表示运算定律,用字母表示公式用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。在含有字母的是式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如:4a=4a公式: 长方形的面积s=ab 长方形的周长c=2(a+b)正方形的面积s=a(读作a的平方,a=aa) 正方形的周长c=4a (2)用字母表示单位长度单位 千米km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm面积单位 平方千米km 平方米m 平方分米dm 平方厘米 cm 平方毫米mm质量单位 吨t 千克kg 克g(3)解简易方程含有未知数的等式叫做方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。 例:x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性质:方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。方程两边同时乘或除以同一个数(0除外),方程左右两边仍然相等。等式的性质:加数+加数=和;加数=和-另一个加数; 被减数-减数=差;被减数=差+减数;减数=被减数差; 因数因数=积;一个因数=积另一个因数;被除数除数=商;被除数=除数商;除数=被除数商;解方程 4x=39 3x-6=18 2(2.8+x)=10.4 19x-3x=32.16解决问题:步骤: 分析,列数量关系; 设未知数; 列方程; 解方程; 答。常用数量关系:华氏温度=摄氏温度1.8+32 成年男子的标准体重=身高105路程=时间速度 总价=单价数量 工作总量=工作时间工作效率五、多边形的面积(1)平行四边形的面积=底高 字母公式: S=ah a=Sh h=Sa(2)三角形的面积=底高2 字母公式: S=ah2 a=2Sh h=2Sa(3)梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式: S=(a+b)h2 h=2S(a+b) a=2Sh-b b=2Sh-a(4)组合图形的面积同底同高的三角形面积相等,但周长和形状不一定相同。直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半. 同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 两条平行线间距离相等。 在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。面积单位换算 1m=100dm=10000cm 1公顷=10000m 1km=100公顷=1000000m 1dm=100cm=10000mm 1cm=100mm 把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变短了,面积变小了。 六、数学广角植树问题间隔数=总长度间隔距离(1) 直路栽树:两端都栽间隔数加1;两端都不栽,间隔数减1;一端栽一端不栽,不加也不减。(2)环形路栽树:等于间隔数。 4 / 4
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