带电粒子在组合场中运动1练习1.一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大C只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D不需要改变任何量，这个装置也能用于加速粒子2.如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B12B2，一带电荷量为q(q0)、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点()A. B.C. D.31922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱仪的研究荣获了诺贝尔化学奖若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是()A该束带电粒子带负电B速度选择器的P1极板带正电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小4.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？5将边长为3L的正方形区域分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示。左侧磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向外；右侧磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计粒子重力，求：(1)粒子经过平行金属板加速后的速度大小；(2)粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间；(3)电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开？6如图所示，纸面内有边长为l的正方形区域A和宽为l、长为3l的长方形区域B。区域A内存在着水平向左、场强大小为E0的匀强电场。区域A左边界中点O处可不断供给初速度为零、带电量为q、质量为m的带负电的粒子，单位时间供给粒子数量为n。区域B内存在一个方向向下，场强大小与时间成正比的匀强电场(Ekt，当有粒子刚进入区域B时开始计时)。不计重力、空气阻力及粒子间的相互作用。由于粒子的速度很大，运动时间极短，粒子从进入区域B到最终离开区域B的过程中电场强度可认为不变。求：(1)刚进入区域B时粒子速度是多大？(2)从MN段边界射出的粒子数有多少？(3)若在区域B上方添加范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场，可使从M点射出的粒子返回区域B并从距上边界的P点射出(进出磁场的时间也忽略不计)。求满足条件的磁场的磁感应强度的可能值？带电粒子在组合场中运动1参考答案1.A2.解析：带电粒子在B1区的径迹的半径r1，运动周期T1；在B2区的径迹的半径r2，运动周期T2.由于B12B2，所以r22r1，粒子运动径迹如图所示，到向下再一次通过O点的时间tT1，故选B项答案：B3.解析：根据带电粒子在磁场中偏转情况，由左手定则可知，该束带电粒子带正电，选项A错误；速度选择器的P1极板带正电，选项B正确；粒子进入B2磁场，洛伦兹力提供向心力，由R可知，在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小，选项C错误，D正确答案：BD4.解析：如图所示，电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为c，半径为R，以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子质量和电荷量，则：eUmv2，evB，又有tan，由以上各式解得Btan.答案：tan5.解析(1)粒子在电场中运动时qUmv2解得v(2)粒子进入磁场B1后qvB1解得R1设粒子在磁场B1中转过的角度为，由sin，解得60周期T粒子在磁场B1中运动的时间为tT(3)粒子在磁场B2中运动，在上边缘cd间离开的速度分别为vn与vm，与之相对应的半径分别为Rn与Rm。由分析知RnL，RmL牛顿第二定律qvnB2粒子在电场中qEnLmvmv2解得En同理Em所以电场强度的范围为E答案(1) (2)(3)E6.解析(1)设速度大小为v，对粒子从出发至进入区域B的过程应用动能定理：E0qlmv2解得v(2)设由N点射出时电场的场强大小为EN，粒子通过电场时间为tN水平方向2lvtN竖直方向tENktN设由M点射出时电场的场强大小为EM，粒子通过电场时间为tM水平方向lvtM竖直方向tEMktM得MN射出粒子总数Nn(tMtN)联立得N(3)设粒子经过M点时的速度大小为v由(2)知EM2E0qE0lqEMmv2求得v2射出电场时速度方向与边界成角vcosv45根据对称性和空间关系，粒子由磁场返回电场时与水平方向夹角也是45，在磁场中做四分之一圆周运动。在磁场中qvB水平方向2lrvt竖直方向vsintt2l联立求得t1t2代入磁场方程得B14B2 如图所示可能存在两种情况，答案(1)(2)(3)4或