第五章 一元一次方程,5.5 应用一元一次方程“希望工程”义演,第2课时 积分问题与计费问题,1,课堂讲解,积分问题 计费问题,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,积分问题,知1讲,例1 在一次有12支队参加的足球循环赛(每两队之间赛且 只赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负 一场记0分某队在这次循环赛中胜的场数比负的场 数多2场，结果共积18分，则该队平了几场？ 导引：由题可知，共12支队参赛，则每支队均赛11 场设该队胜了x场，则负了(x2)场，平了 11x(x2)2x13(场),知1讲,解：设该队胜了x场，则负了(x2)场， 平了11x(x2)2x13(场) 由题意可得： 3x1(2x13)18，解得x5， 2x133(场) 答：该队平了3场,知1讲,例2 足球比赛的得分规则：胜一场得3分，平一场得1 分，负一场得0分一支足球队在某个赛季共需 比赛14场现已比赛8场，负了一场，共得17分 (1)前8场比赛中，这支球队胜了几场？ (2)这支球队打满14场，最高能得多少分？ (3)通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛， 得分不低于29分，就可达到目标请你分析一下， 在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场， 才能达到预期的目标？,知1讲,解：(1)设这支球队胜了x场，则平了(81x)场 由题意，得3x(81x)117， 解得x5. 答：前8场比赛中，这支球队胜了5场 (2)要使得分最高，必须在后面的几场比赛中全胜， 因此，打满14场比赛最高能得17(148)3 35(分),知1讲,(3)设后面的6场比赛中，这支球队胜y场， 则平(6y)场 由题意，得3y(6y)12917， 解得y3. 答：后面的6场比赛中，这支球队至少 要胜3场，才能达到预期的目标,总 结,知1讲,理解“至少”的含义是解(3)题的关键由于 比赛结果分为胜、负、平三种，所以要想达到预 期的目标，在后面的6场比赛中，负的场数越少 时所需要胜的场数越少，由此得到后面的6场比 赛中，只能出现胜、平两种比赛结果,知1练,李明是学校的篮球小明星，在一场篮球比赛中，他一人得了21分，如果他投进的2分球比3分球多3个，那么他一共投了()个2分球 A2 B3 C6 D7,1,2,爸爸和儿子共下12盘棋(未出现平局)后，得分相同， 爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了 () A9盘 B8盘 C4盘 D3盘,C,B,知2讲,2,知识点,计费问题,例3 某市上网有两种收费方案，用户可任选其一：A 为计时制1元/h；B为包月制80元/月， 此外每种上网方式都附加通讯费0.1元/h. (1)某用户每月上网40 h，选哪种方式比较合算？ (2)某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式 比较合算？ (3)请你设计一个方案，使用户能合理地选择上 网方式,知2讲,导引：(1)提供了上网时间40 h，根据“单价总时 总价”，求出A，B收费方案下的费用， 进行比较 (2)提供了上网的总费用，已知上网的单价， 求出总时长进行比较 (3)根据用户的上网时长，比较哪种方案收费 较少，帮其设计合理的方案,知2讲,解：(1)如果用户每月上网40 h， A计时制：40(0.11)44(元)， B包月制：80400.184(元)， 4484，故选A计时制比较合算 (2)设用户用100元上网，A计时制可上网x h， B包月制可上网y h， 则(10.1)x100， 解得x 91，,知2讲,800.1y100，解得y200. 91200，故选B包月制比较合算 (3)设用户上网z h，两种方式收费一样多 则(10.1)z800.1z. 解得z80. 故上网不足80 h，选A计时制； 上网超过80 h，选B包月制； 上网恰好80 h，两种方案都一样,知2讲,例4 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠 一日游”活动收费标准如下：,甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人,知2讲,经核算，若两校分别组团共需花费20 800元， 若两校联合组团只需花费18 000元 (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少？ (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？,解：(1)设两所学校报名参加旅游的学生人数之和为x人 若两所学校报名参加旅游的学生人数之和多于200 人，则x18 00075240. 若两所学校报名参加旅 游的学生人数之和在100人 到200人(包括200人)之间，,知2讲,则x18 00085211 ，不合题意，舍去 所以两所学校报名参加旅游的学生人数之和是240人 (2)设甲学校报名参加旅游的学生有y人， 则乙学校报名参加旅游的学生有(240y)人 当甲学校学生人数在100人到200人(包括200人)之间时， 根据题意，得85y90(240y)20 800， 解得y160. 则240y24016080.,知2讲,当甲学校学生人数多于200人时， 根据题意，得75y90(240y)20 800. 解得y53 ，不合题意，舍去 综上所述，甲学校报名参加旅游的学生有160人， 乙学校报名参加旅游的学生有80人,总 结,知2讲,本题容易出现的错误是分类时出现漏解，如 只考虑到甲校报名参加旅游的学生人数多于100 人，漏掉了甲校报名参加旅游的学生人数多于 200人的情况，或漏掉了两所学校报名参加旅游 的学生人数之和在100人到200人(包括200人)之间 的情况,知2练,有一旅客带30 kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，已知该旅客购买的行李票为180元，则他的飞机票价为() A800元 B1 000元 C1 200元 D1 400元,1,C,知2练,某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计算)某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是() A11 B8 C7 D5,2,B,积分问题 这类问题中的基本关系有： (1)比赛总场数=胜场数+负场数+平场数； (2)比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分.,分段收费是随市场经济改革应运而生的一种科学、 规范、合理的收费方式现在许多部门的相关行业都 制定了相应的分段收费标准 相等关系：第一段费用第二段费用总费用 常见的分段收费：水费，电费，煤气费，个人所得税， 打折销售等,