【立体设计】2012高考数学 第9章 第2节 简单几何体的表面积和体积挑战真题 文 （福建版）【立体设计】2012高考数学 第9章 第2节 简单几何体的表面积和体积挑战真题 文 （福建版）1.（2010全国新课标）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）A.3 B.6 C.12 D.24解析：长方体外接球直径为长方体体对角线长，即故选B.答案：B 2.（2010安徽）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （ ）A.372 B.360 C.292 D.280解析：该几何体直观图如图所示，上方长方体长、宽、高分别为6、2、8，下方长方体长、宽、高分别为8、10、2.其表面积为两长方体表面积之和再减去如图阴影部分面积的2倍，即2(62+28+68)+2(810+28+210)-262=360.答案：B3.（2010辽宁）已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于 （ ）A.4 B.3 C.2 D.解析：将三棱锥S-ABC补形成长方体，长方体的长、宽、高分别为1，1，长方体的体对角线长为球O的直径2R,即所以R=1, 4,故选A.答案：A4.(2009浙江）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 . 解析：由三视图可知原几何体由两个长方体叠加而成，V=133+133=18.答案：18cm35.（2008天津）若一个球的体积为4，则它的表面积为 .解析：由球的体积公式V=R3=4，解得R=，则S=4R2=12.答案：123 / 3