2.2图形的旋转(2),旋转的内涵：图形绕一定点沿某个方向 转动一定角度. 旋转的特征: 旋转不改变图形的大小和形状.改变位 置和方向 旋转的性质：1图形上的每一个点都绕旋转中心 沿相同方向转动了相同的角度. 2任一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角且都相等； 3对应点到旋转中心的距离相等.,1.旋转的基本内容,旋转中心：用点表示； 旋转方向：顺时针方向或逆时针方向. 旋转角度：用量角器度量，或通过画角等于已知 角.,旋转作图的三要素,A,O,点的旋转作法,例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限特殊角）作出AOB，与圆周交于B点； 3. B点即为所求作.,B,A,O,线段的旋转作法,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60，得点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.,C,B,D,例 如图 821，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。,试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。,则BCE 、 ACD 都是旋转角， 且 BCE =ACD 、CE=CB 、CD=CA。,E,例 如图 822，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。,A,B,D,试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。,解：（1）连接CD；,（2） 以CB 为一边作BCE ， 使得BCE=ACD；,E,（3） 在射线CE上截取CE=CB；,（4） 连接DE 。,DEC,就是ABC绕 O点旋转后的图形。,明确： （1）几个关键点 及其对应点 （2）旋转中心 （3）旋转角,1、如图，ABC绕点O旋转后，顶点A的对应 点为点D。试确定顶点B的对应点的位置，以及 旋转后的三角形。,巩固练习,C,A,B,D,O,巩固练习,2、如图，D是等边三角形ABC的边BC上一点，将ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点 为点C。 (1) 在图中作出旋转后的图形；,在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90 后的图案 ，并简述理由。,在方格纸上画旋转后的图形,1、在下图中，将大写字母 N 绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转 90 ，作出旋转后的图案.,A,B,C,A,B,C,D,E,F,3、如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,旋转与对称中心的关系？,例1如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。,A,D,C,B,E,F,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转了多少度？,（3）点M是AD的中点， 经上述旋转后， 点M到什么位置？,（4）连结EF，AEF 是什么三角形?,如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。,A,D,C,B,E,F,（5）若正方形ABCD的边长是2， 则点M在旋转时经过的路径 长是多少？,求四边形AFCE的面积。,如图,画出ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;,例题,如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点 D表示出来.,（3）.如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?,1、如图所示，把一直角三角尺绕着300角的顶点B顺时针旋转，使点A与CB的延长线上的点E重合。 （1）三角尺旋转了多少度？ （2）连接CD，试判断CBD的形状。 （3）求BDC的度数。,提高练习,1500,等腰三角形,150,ABE是由CBD按逆时针方向旋转得到的,旋转中心是：点B,旋转角是：90,A,A,B,X,y,o,4、如图所示，在平面直角坐标系中A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0），月牙绕点B顺时针旋转900得到，则点A的对应点A的坐标为 。,2,-2,解：连结AB，过A作ACy轴 利用旋转的性质可知， 旋转不改变图形的形状和大小，,4,（2，4）,C,AB=AB4；ABA=900,习题2.2 A组 第3题,习题2.2 B组 第1题,