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第3讲机械能及能量守恒定律,第五章机械能守恒定律,考试标准,内容索引,过好双基关 回扣基础知识 训练基础题目,研透命题点 细研考纲和真题 分析突破命题点,课时作业 限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、重力势能和弹性势能 1.重力做功与路径无关,只与初、末位置的 有关. 2.重力做功与重力势能变化的关系: 重力对物体做正功,重力势能减少;重力对物体做负功,重力势能 ;物体从位置A到位置B时,重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即WG . 3.弹力做功与弹性势能的关系:弹力对物体做正功,弹性势能减少,弹力对物体做负功,弹性势能增加,弹力对物体做的功等于弹性势能的减少量.,高度差,增加,Ep,二、机械能守恒定律 1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能 .,保持不变,3.条件 (1)系统只受重力或弹簧弹力的作用,不受其他外力. (2)系统除受重力或弹簧弹力作用外,还受其他内力和外力,但这些力对系统 .,不做功,(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外,还有其他内力和外力做功,但这些力做功的代数和 . (4)系统跟外界没有发生机械能的传递,系统内外也没有机械能与其他形式的能发生转化.,为零,自测1如图1所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去力F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是 A.弹簧的弹性势能逐渐减小 B.弹簧的弹性势能逐渐增大 C.弹簧的弹性势能先增大后减小 D.弹簧的弹性势能先减小后增大,答案,图1,自测2如图2所示,质量分别为M、m的两个小球置于高低不同的两个平台上,a、b、c分别为不同高度的参考平面,下列说法正确的是 A.若以c为参考平面,M的机械能大 B.若以b为参考平面,M的机械能大 C.若以a为参考平面,M的机械能大 D.无论如何选择参考平面,总是M的机械能大,答案,图2,解析,解析若以b为参考平面,M的机械能为零,m的机械能为负值,M的机械能大,B正确; 若以c为参考平面,则EpMMghM,Epmmghm,因不知M、m的大小关系,故无法比较M、m的机械能大小,若以a为参考平面,同样无法比较M、m的机械能大小,故A、C、D错误.,三、功能关系 1.功是能量转化的量度,功和能的关系一是体现在不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等. 2.做功对应变化的能量形式 (1)合外力的功影响物体 的变化. (2)重力的功影响物体 的变化. (3)弹簧弹力的功影响 的变化.,动能,重力势能,弹性势能,(4)除重力或系统内弹力以外的力做功影响物体 的变化. (5)滑动摩擦力的功影响 的变化. (6)电场力的功影响 的变化. (7)分子力的功影响 的变化.,机械能,系统内能,电势能,分子势能,四、能量守恒定律 1.内容 能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式 为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变. 2.表达式 E减 .,转化,E增,自测3(2016宁波市联考)关于能量守恒定律,下列说法中不正确的是 A.能量能从一种形式转化为另一种形式,但不能从一个物体转移到另一 个物体 B.能量的形式多种多样,它们之间可以相互转化 C.一个物体能量增加了,必然伴随着别的物体能量减少 D.能量守恒定律证明了能量既不会创生也不会消失,答案,研透命题点,命题点一机械能守恒的理解和判断,1.利用机械能的定义判断: 若物体在水平面上匀速运动,则其动能、势能均不变,机械能守恒.若一个物体沿斜面匀速下滑,则其动能不变,重力势能减少,机械能减少. 2.做功判断法:若物体系统内只有重力和弹簧弹力做功,其他力均不做功或其他力做功的代数和为零,则系统的机械能守恒. 3.能量转化判断法:若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加),则系统的机械能守恒.,A.火箭在匀速下降过程中,机械能守恒 B.火箭在减速下降过程中,携带的检测仪器处于失重状态 C.火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化 D.火箭着地时,火箭对地的作用力大于自身的重力,例1(2017浙江4月选考12)火箭发射回收是航天技术的一大进步.如图3所示,火箭在返回地面前的某段运动,可看成先匀速后减速的直线运动,最后撞落在地面上,不计火箭质量的变化,则,图3,答案,解析,解析匀速下降阶段,说明阻力等于重力,不止重力做功,所以机械能不守恒,选项A错误; 在减速阶段,加速度向上,所以超重,选项B错误; 火箭着地时,地面给火箭的力大于火箭的重力,由牛顿第三定律知,火箭对地的作用力大于自身的重力,选项D正确; 合外力做功等于动能的改变量,选项C错误.,解析匀速运动的物体所受合外力为零,但除重力外可能有其他力做功,如物体在阻力作用下匀速向下运动,其机械能减少了,A错. 物体除受重力或弹力外也可受其他力,只要其他力不做功或做功的代数和为零,机械能就守恒,B错. 做匀速圆周运动的物体的动能不变,但势能可能变化,故C错. 由机械能守恒条件知,选项D正确.,答案,解析,变式1下列关于机械能守恒的说法中正确的是 A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒 B.物体只受重力,机械能才守恒 C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒 D.除重力做功外,其他力不做功,物体的机械能一定守恒,答案,解析,变式2(2017湖州市质检)下列研究对象在运动过程中机械能一定守恒的是 A.小球做平抛运动 B.汽车以2 m/s2的加速度启动过程 C.跳伞运动员从空中匀速下降过程 D.箱子在拉力作用下沿光滑斜面上滑过程,解析做平抛运动的小球,只受重力,在运动过程中机械能一定守恒,故A正确; 汽车以2 m/s2的加速度启动过程,动能增大,重力势能不变,故机械能增大,故B错误; 跳伞运动员打开伞后,空气阻力做负功,其机械能不可能守恒,故C错误; 箱子除受重力以外,还受到拉力作用,由于拉力做功,故箱子的机械能不守恒,故D错误.,解析匀加速上升过程,动能和重力势能都增加,故机械能增加.,答案,解析,变式3(2017嘉兴市质检)2017年4月20日19时41分,承载着“太空快递员”身份的“天舟一号”货运飞船在我国文昌航天发射场成功发射.如图4所示,若把发射离地后的一段上升过程看做匀加速直线运动,则“天舟一号”在这一过程中 A.重力势能不变 B.机械能不变 C.机械能增加 D.所受合力做功等于其机械能的变化量,图4,命题点二机械能守恒的应用,1.机械能守恒定律的表达式,2.在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点,转化观点不用选取零势能面.,图5,(1)求小球在B、A两点的动能之比;,答案51,答案,解析,由式得EkBEkA51,(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.,答案能理由见解析,答案,解析,解析若小球能沿轨道运动到C点,小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN0,由式可知,vCvC,即小球恰好可以沿轨道运动到C点.,变式4(2017“金华十校”联考)如图6所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能参考平面,且不计空气阻力,则下列说法错误的是,A.物体落到海平面时的势能为mgh B.从抛出到落到海平面的运动过程,重力对物体做的功为mgh,图6,答案,解析,解析以地面为零势能面,则物体落到海平面时的重力势能为mgh,故A错误; 重力对物体做功Wmgh,故B正确;,变式5如图7所示,在某竖直平面内,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径r0.2 m的四分之一细圆管CD(圆管内径可忽略),管口D端正下方直立一根劲度系数为k100 N/m的轻弹簧,弹簧一端固定,另一端恰好,与管口D端平齐.一个质量为1 kg的小球(可视为质点)放在曲面AB上,现从距BC的高度h处静止释放小球,小球进入管口C端时,它对上管壁有FN2.5mg的相互作用力,通过CD后,在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为Ep0.5 J.取重力加速度g10 m/s2.求:,图7,(1)小球到达C点时的速度大小;,答案,解析,解析小球在C点时,由牛顿第三定律知,上管壁对小球的作用力大小为FNFN2.5mg. 由牛顿第二定律有:,(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm.,答案6 J,答案,解析,解析在压缩弹簧过程中速度最大时,合力为零.设此时小球离D端的距离为x0,则有:kx0mg,命题点三功能关系的理解和应用,1.牢记三条功能关系 (1)重力做的功等于重力势能的减少量,弹力做的功等于弹性势能的减少量; (2)合外力做的功等于动能的变化; (3)除重力、弹力外,其他力做的功等于机械能的变化. 2.功能关系的选用原则 在应用功能关系解决具体问题的过程中 (1)若只涉及动能的变化则用动能定理分析. (2)若只涉及重力势能的变化则用重力做功与重力势能变化的关系分析.,(3)若只涉及机械能变化则用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析. (4)若只涉及电势能的变化则用电场力做功与电势能变化的关系分析.,例3(2017金华市义乌模拟)如图8所示,缆车在牵引索的牵引下沿固定的倾斜索道加速上行,所受阻力不能忽略.在缆车向上运动的过程中,下列说法正确的是,图8,A.缆车克服重力做的功小于缆车增加的重力势能 B.缆车增加的动能等于牵引力对缆车做的功和克服阻力做的功之和 C.缆车所受牵引力做的功等于缆车克服阻力和克服重力做的功之和 D.缆车增加的机械能等于缆车受到的牵引力与阻力做的功之和,答案,解析,解析根据重力做功与重力势能的变化关系可知,缆车克服重力做的功等于缆车增加的重力势能,故A错误; 由动能定理可知,牵引力对缆车做的功等于缆车增加的动能、增加的重力势能与克服阻力所做的功之和,即牵引力对缆车做的功等于缆车增加的机械能与缆车克服阻力做的功之和,故B、C错误,D正确.,变式6悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动,需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术,跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设质量为m的运动员刚入水时的速度为v,水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h的过程中,下列说法正确的是(g为当地的重力加速度) A.他的动能减少了Fh B.他的重力势能减少了mgh mv2 C.他的机械能减少了Fh D.他的机械能减少了mgh,答案,变式7如图9所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中和为楔块,和为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中 A.缓冲器的机械能守恒 B.摩擦力做功消耗机械能 C.垫板的动能全部转化为内能 D.弹簧的弹性势能全部转化为动能,答案,解析,图9,解析由于车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功,所以缓冲器的机械能减少,选项A错误,B正确; 弹簧压缩的过程中,垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能,选项C、D错误.,块右端位置A点,静止释放后,木块右端恰能运动到B1点.在木块槽中加入一个质量m0800 g的砝码,再将木块左端紧靠弹簧,木块右端位置仍然在A点,静止释放后木块离开弹簧,右端恰能运动到B2点,测得AB1、AB2长分别为27.0 cm和9.0 cm,则木块的质量m为 A.100 g B.200 g C.300 g D.400 g,变式8某同学用如图10所示的装置测量一个凹形木块的质量m,弹簧的左端固定,木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩,记下木,答案,解析,图10,解析根据能量守恒定律,有mglAB1Ep,(m0m)glAB2Ep,联立得m400 g,D正确.,课时作业,1.(2017温州市质检)如图1所示,“蹦蹦跳”杆中的弹簧向上弹起
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