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精品解析:湖南省怀化市2012届高三第三次模拟考试统一检测数学(文)试题解析(学生版)1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。2考生作答时,选择题、填空题、解答题均须做在答题卡上,在本试卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3考试结束后,将本试题卷和答题卡一并收回。4本试题卷共4页,如有缺页,考生须声明,否则后果自负。本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,时量:120分第卷(选择题 共45分)一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在答题卡上.1设全集,集合,,则等于A5 B3,5 C1,5,7 D2已知,则的值为 A. B. C. D. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6. 下列函数中,在内有零点且单调递增的是ABCD 7函数的最小正周期是AB CD2 8. 一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为 AB CD9. 点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点,若点A到抛物线的准线的距离为2,则双曲线的离心率等于A B C D第卷(非选择题共105分)二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,共30分. 把答案填在答题卡上的相应横线上.(一)选作题(请考生在10、11二题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分)10直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线(t为参数)与曲线:相交构成的弦长为 . 11已知某试验范围为,等分为21段,用分数法,则第一试点应安排在_处.(二)必做题(1216题)12已知某程序框图如右图所示,若输入的值为, 则输出的值为_.13在两根相距6m的木杆上端系直一根钢丝,并在钢丝上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2m的概率是 14小华的妈妈经营一家饮品店,经常为进货数量而烦恼,于是小华帮妈妈进行统计,其中某种饮料的日销售量y(瓶)与当天的气温x()的几组对照数据如下:x1015202530y110125160185220 根据上表得回归方程,据此模型估计当气温为35时,该饮料的日销售量为 瓶.15已知等差数列的前项和为,若且、三点共线(该直线不过原点O),则=_.16. 设,关于的方程是. 若,则方程有 _个实数根,若方程恰有三个不同的实数解,则实数的取值范围为_.三、解答题(本大题共6小题,共75分,答题时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)设的内角、所对的边分别为、,已知,. (1)求边的值(2)求的值18. (本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,然后画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及60分以上为及格)和平均分;(3)从成绩是和的两段学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.19(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,分别是,的中点(1)求证:;(2)当时,求在四棱锥的体积.20. (本小题满分13分)已知三次函数的导函数,、为实数.(1)若曲线在点处切线的斜率为12,求的值;(2)若在区间上的最小值、最大值分别为和1,且,求函数的解析式。21(本小题满分13分) 设、是椭圆上的两点,已知向量,满足,且椭圆的离心率短轴长为2,为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)若直线过椭圆的焦点,(为半焦距),求直线的方程.5
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