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精品解析:郑州市2012届高三第二次质量预测数学(文)试题解析(学生版)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟,满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I卷一、选择題(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合韪目要求的.)1. 设(i是虚数单位),则=A. i B.i C. 0 D. 12. 已知全集,集合,则A. 1,2 B. 5 C. 1,2,3 D. 3,4,63. 直线与直线 _平行,则a的值为A. 2 B. C. D.4.在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆炸物,则爆炸点距离监测站200米内都可以被检测到.那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为._A. B.C. D.5.如图给出的是计箅的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是A. B.C. D.6. 在等比数列中,若是方程的两根,则的值是A. B. C. D.7. 已知函数,若是函数的零点,且,则A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于08.个几何体的三视图及其尺寸如右图所示,其中正(主)视图是直角三角形,侧(左)视图A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则11. 若双曲线的左、右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成7 :3的两段,则此双曲线的离心率为A. B. C. D.12. 设A、B、C是圆上不同的三个点,且,存在实数使得,实数的关系为A. B. C. D.第II卷本卷包括必考题和选考題两部分。第13題第21題为必考題,第22題24题为选考題。考生根据要求作答。二、填空題(本大題共4小题,每韪5分,共20分)13. 已知,则=_.14. 在等差数列中,则数列的前10项的和为_.15.已知斜率为2的直线l过抛物线的焦点F,且与y轴相交于点A,若(O为坐标原点)的面积为1,则P=._16. 下列说法:“”的否定是“;函数的最小正周期是命题“函数在处有极值,则”的否命题是真命题;是上的奇函数,x0时的解祈式是,则x0时的解析式为.其中正确的说法是_.为多少?()18. (本小题满分12分)为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛,共有200名学生参加,为了解成绩情况,从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:(I)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,,199,试写出第二组第一位学生的编号;(II) 求出a,b,c,d,e的值(直接写出结果),并作出频率分布直方图;(III)若成绩在85.595. 5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?19.(本小题满分12分)如图,棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形,侧棱,棱AA1与底面所成的角为,点F为DC1的中点.(I)证明:OF/平面;(II)求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知圆C的圆心为C(m, 0),m3,半径为,圆C与离心率的椭圆的其中一个公共点为A(3,l),F1,F2分别是椭圆的左、右焦点.(I)求圆C的标准方程;(II)若点P的坐标为(4,4),试探究直线PF1与圆C能否相切,若能,求出椭圆E和直线PF1的方程;若不能,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数.(I)当时,求在上的最大值和最小值(II)若函数在1, e上为增函数,求正实数a的取值范围.23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程已知曲线直线5
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