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第二章 相互作用 第 1 课时力、重力、弹力基础知识归纳1.力的概念(1)力的概念:力是物体对物体的作用.(2)力的基本特征:物质性:力不能脱离物体而独立存在.相互性:力的作用是相互的.矢量性:既有大小,又有方向,其运算法则为平行四边形定则.独立性:一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用无关.同时性:物体间的相互作用总是同时产生,同时变化,同时消失.(3)力的作用效果:使物体发生形变或使物体的运动状态发生改变(即产生加速度).(4)力的表示可用力的图示或力的示意图表示,其中力的图示包含力的大小、方向和作用点三要素.(5)力的分类按性质分:重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等.按效果分:压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等.按研究对象分:内力和外力.2.重力(1)重力的产生:由于地球的吸引而产生的.地球周围的物体,无论与地球接触与否,运动状态如何,都要受到地球的吸引力,因此任何物体都要受到重力的作用.(2)方向:总是竖直向下.(3)大小:Gmg.(4)重心:重力的等效作用点.重心的位置与物体的形状和质量的分布有关.重心不一定在物体上.质量分布均匀、形状规则的物体的重心在几何中心上.薄板类物体的重心可用悬挂法确定.3.弹力(1)定义:发生弹性形变的物体,对跟它接触的物体产生力的作用,这种力叫弹力.(2)产生条件:两物体直接接触、接触处有弹性形变;两者缺一不可,并且弹力和形变同时产生,同时消失.(3)方向:与施力物体形变的方向相反,弹力的受力物体是引起形变的物体,施力物体是发生形变的物体.(4)大小:弹簧类物体在弹性限度内遵循胡克定律:Fkx.非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求解.重点难点突破一、弹力有无的判断方法1.根据弹力产生的条件直接判断根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况.2.利用假设法判断对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,看物体还能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定存在弹力.3.根据物体的运动状态分析根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.二、弹力方向的判断方法1.根据物体产生形变的方向判断物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反,与自身(受力物体)形变方向相同.2.根据物体的运动状态判断由状态分析弹力,即物体的受力必须与物体的运动状态符合,依据物体的运动状态,由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程,确定弹力方向.3.几种常见模型中弹力方向的确定弹力弹力的方向弹簧两端的弹力与弹簧测力计中心轴线重合,指向弹簧恢复原状方向轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力的物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力的物体球与面接触的弹力在接触点与球心连线上,指向受力物体球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面,而指向受力物体杆的弹力可能沿杆,也可能不沿杆,应具体情况具体分析三、弹力大小的计算方法1.胡克定律:弹簧弹力大小的计算.弹簧弹力的计算从物体的形变特征入手,通过分析形变情况,利用胡克定律求解.2.牛顿运动定律法:其他弹力大小的计算.弹力是被动力,其大小与物体所受的其他力的作用以及物体的运动状态有关.所以解决这类问题时要从弹力产生的原因入手,通过分析物体的受力情况和运动状态,利用平衡条件或牛顿运动定律求解.3.常见理想模型中弹力比较:类别轻绳轻杆轻弹簧特征轻、软、不可伸长,即绳中各处的张力大小相等轻,不可伸长,亦不可压缩轻,既可被拉伸,也可被压缩,弹簧中各处弹力均相等产生力的方向及特点只能产生拉力,不能产生压力,拉力的方向沿绳子收缩的方向既能产生压力,又能产生拉力,弹力方向不一定沿杆的方向既能产生压力,又能产生拉力,力的方向沿弹簧轴线大小计算运用平衡方程或牛顿第二定律求解运用平衡方程或牛顿第二定律求解除运用平衡方程或牛顿第二定律外,还可应用胡克定律Fkx求解变化情况弹力可以发生突变弹力只能渐变典例精析1.弹力有无的判断【例1】如图所示,用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角为的斜面匀速下滑,已知斜面的粗糙程度是均匀的,A、B两物体与斜面的接触情况相同.试判断A和B之间的细杆上是否有弹力.若有弹力,求出该弹力的大小;若无弹力,请说明理由.【解析】以A、B两物体及轻杆为研究对象,当它们沿斜面匀速下滑时,有(mAmB)gsin (mAmB)gcos 0解得tan 再以B为研究对象,设轻杆对B的弹力为F,则mBgsin Fmgcos 0将tan 代入上式,可得F0,即细杆上没有弹力.【思维提升】本题在解答过程中,是假设弹力存在,并假设弹力的方向,然后根据假设的前提条件去定量计算,从而判断弹力是否存在.2.弹力的方向【例2】如图甲所示,小车沿水平面向右做加速直线运动,车上固定的硬杆和水平面的夹角为,杆的顶端固定着一个质量为m的小球.当车运动的加速度逐渐增大时,杆对小球的作用力(F1至F4变化)的受力图形(OO沿杆方向)可能是图乙中的 ()【解析】小球所受重力与杆对小球的作用力的合力水平向右,画出平行四边形或三角形如图,可知只有C图正确.【答案】C【思维提升】杆对球的弹力方向与球的运动状态有关,并不一定沿杆的方向,我们在解题时一定要注意.思考一下:小车的加速度怎样时,杆对球的的弹力才沿杆的方向?(agcot ,水平向右).【拓展1】如图所示,滑轮本身的质量可忽略不计,滑轮轴O安装在一根轻木杆B上,一根轻绳AC绕过滑轮,绳与滑轮间的摩擦不计,A端固定在墙上,且绳保持水平,C端下面挂一个重物,BO与竖直方向夹角45,系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变,改变的大小,则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是 ( D )A.只有角变小,弹力才变小 B.只有角变大,弹力才变大C.不论角变大或变小,弹力都变大 D.不论角变大或变小,弹力都不变【解析】绳A和绳C的拉力大小与方向均不变,所以其合力不变,对滑轮而言,杆的作用力必与两绳拉力的合力平衡,所以杆的弹力大小与方向均不变,D正确.3.弹力的大小【例3】如图所示,物块质量为M,与甲、乙两弹簧相连接,乙弹簧下端与地面连接,甲、乙两弹簧质量不计,其劲度系数分别为k1和k2,起初甲处于自由伸长状态.现用手将弹簧甲上端A缓缓上提,使乙产生的弹力的大小变为原来的1/3,则手提甲的上端A应向上移动 ()A.(k1k2)Mg/3k1k2 B.2(k1k2)Mg/3k1k2C.4(k1k2)Mg/3k1k2 D.5(k1k2)Mg/3k1k2【解析】问题中强调的是“大小”变为原来的1/3,没有强调乙是处于压缩状还是拉伸状.若乙处于压缩状,F2F0/3;若乙处于拉伸状,F4F0/3,F0Mg.两弹簧串接,受力的变化相等,由胡克定律,Fkx、x甲F/k1、x乙F/k2、两弹簧长度总变化xx甲x乙.所以B、C正确.【答案】BC【思维提升】要注意弹簧的形变有拉伸和缩短两种情况.处理弹簧伸长、缩短问题,变抽象为具体的另一方法是恰当比例地、规范地画出弹簧不受力情况的原长情形图,画出变化过程状态图,进行对比观察,在图中找到不变的因素或位置不动的端点(弹簧的上端或下端).将一切变化的因素或变化的端点与不变的因素或不动的端点对比“看齐”,从而确定变化的量. 易错门诊【例4】如图所示,一根质量不计的横梁A端用铰链固定在墙壁上,B端用细绳悬挂在墙壁上的C点,使得横梁保持水平状态.已知细绳与竖直墙壁之间的夹角为60,当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为M6 kg的重物时,求轻杆对B点的弹力和绳BC的拉力各为多大?(g取10 m/s2)【错解】设杆对B点的弹力为F1,根据平行四边形定则作F2、G的合力F3,则F1与F3为平衡力,两者大小相等、方向相反,如图所示.因为F2BG120,所以F1F2F3G60 N【错因】绳的拉力特点掌握不好,认为两段轻绳在B点相连,其拉力大小相等,所以绳BC的拉力F2等于重物的重力Mg.要能区分两类模型:绳与杆的一端连接为结点,如本题,此时BC绳的拉力不等于重力;绳跨过光滑滑轮,如图,此时BC绳的拉力等于重力.【正解】设杆对B点的弹力为F1,绳BC对B点的拉力为F2,由于B点静止,B点所受的向下的拉力大小恒定为重物的重力,根据受力平衡的特点,杆的弹力F1与绳BC对B点的拉力F2的合力一定竖直向上,大小为Mg,如图所示.根据以上分析可知弹力F1与拉力F2的合力大小FGMg60 N由几何知识可知F1Ftan 6060 NF2120 N即轻杆对B点的弹力为60N,绳BC的拉力为120 N.【思维提升】求解有关弹力问题时,一定要注意对物理模型的理解和应用.第 2 课时摩擦力基础知识归纳1.摩擦力当一个物体在另一个物体的表面上发生相对运动或有相对运动趋势时,受到阻碍相对运动或相对运动趋势的力,叫做摩擦力.摩擦力可分为滑动摩擦力和静摩擦力.2.两种摩擦力的比较摩擦力定义产生条件大小、方向静摩擦力两个有相对运动趋势的物体间的摩擦力接触面粗糙接触处有弹力两物体间有相对运动趋势大小:0F摩F摩m方向:与受力物体 相对运动趋势的方向相反滑动摩擦力两相对运动的物体间的摩擦力接触面粗糙接触处有弹力两物体间有相对运动大小:F FN 方向:与受力物体相对运动的方向相反重点难点突破一、如何判断静摩擦力的方向1.假设法:假设接触面光滑(即无摩擦力)时,看物体是否发生相对运动.若发生相对运动,则说明物体间有相对运动趋势,且假设接触面光滑后物体发生相对运动的方向即为相对运动趋势的方向,从而确定静摩擦力的方向.也可以先假设静摩擦力沿某方向,再分析物体运动状态是否出现跟已知条件相矛盾的结果,从而对假设方向做出取舍.2.状态法:根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛顿第三定律,可以判断静摩擦力的方向.假如用一水平力推桌子,若桌子在水平地面上静止不动,这时地面会对桌子施一静摩擦力.根据二力平衡条件可知,该静摩擦力的方向与推力的方向相反.加速状态时物体所受的静摩擦力可由牛顿第二定律确定.3.利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断.此法的关键是抓住“力是成对出现的”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力.二、摩擦力大小的
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