【试题解析】福建省龙岩一中2012届高三数学下学期第8次月考试题 文【试题解析】福建省南安一中2012届高三数学上学期期末试题试题 理（考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求).4. 设向量,则下列结论中正确的是 A B C D7. 若方程在内有解，则的图象是 A B C D9在ABC中，ACB120，若ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的表面积是A. B. C. D. 10如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D由增加的长度决定11. 已知点的双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为 ABCD 12. 已知函数的定义域为，且，为 的导函数，函数的图象如图所示，则所围成的平面区域的面积是A 2 B 4 C 5 D 8 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).13有这样一首诗：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?”(注：孟子全书共34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第一日读的字数为 a=1 b=2 i=4 WHILE i6 a=a+b b=a+b i=i+1 WEND PRINT b 程序运行结果是 14右图程序运行结果是 15. 如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为 .16已知定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同的实根，则等于 .三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18(本小题满分12分)已知函数19.（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级频率（）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；（）在（）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.21. （本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与椭圆相交于、，（）求椭圆的方程； 对任意的恒成立 , 若存在,求出的值,若不存在,说明理由。数学（文）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，共60分)题号101112答案BDBACADCAACB二、填空题(本大题共4小题，共16分) 13 4955 14 13 15 3 16 5 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）解: （） 3分 由题设，即 5分 ，则当时， 6分 （）当时， 7分 8分 9分 共计种. 8分 记事件为“从零件中任取件，其等级相等”. 则包含的基本事件为共4个 .10分 故所求概率为 . 12分20（本小题满分12分）解：（）证明： 平面，平面 1分 又,平面 平面 由得， 3分 所以 5分 解得， 所以椭圆的方程为 6分（）由消去得7分 动圆与椭圆没有公共点， 或 9分 解得或 7分 （2）若，当变化时，的正负如下表： 因此，函数在处取得极小值，且； 9 / 9