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1.从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米,。车从甲地开往乙地需9小时,乙地开往甲地需小时,问:甲、乙两地间的公路有多少千米?从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路?(第五届华杯赛复赛题)2.公共汽车每隔x分钟发车一次,小宏在大街上行走,发现从背后每隔6分钟开过来一辆公共汽车,而每隔分钟迎面开来一辆公共汽车。如果公共汽车与小宏行进的速度都是均匀的,则x等于 分钟。(第六届迎春杯初赛试题)3.摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭。由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息。司机说,再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了。问A、B两市相距多少千米?(第五届华杯赛决赛试题)4.有编号为、的3条赛艇,其在静水中的速度依次为每小时v1、v2、v3千米,且满足v1 v2 v3 v 0,其中v为河流的水流速度。它们在河流上进行追逐赛,规则如下: (1) 3条赛艇在同一起跑线上同时出发,逆流而上,在出发的同时,有一浮标顺流而下; (2) 经过1小时,、号赛艇同时掉头,追赶浮标,谁先追上谁为冠军。在整个比赛期间各艇的速度保持不变,则比赛的冠军为 5.在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙,在第30秒时追上丙,第60秒时甲再次追上乙,并且在第70秒时再次追上丙,问乙追上丙用了多少时间?(第11届希望杯竞赛培训题)6.一个三位数,三个数位上的数字和为17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上数的3倍,求这个三位数。7.两个三位整数,它们的和加1得1000,如果把大数放在小数的左边,并在这两数之间点上一个小数点,则所成的数正好等于把小数放在大数的左边,中间点一个小数点所成的数的6倍,求这两个数。8.一辆卡车在公路上匀速行驶,起初看到里程碑上的数字为,过了1小时里程碑上的数字为,又行驶了1小时里程碑上的数字为,求每次看到的数字和卡车的速度。9.在黑板上从1开始,写出一组连续的自然数,然后擦去了一个数,其余的平均值为,试问擦去的数是什么数?1.江堤边一洼地发生了管涌,江水不断地涌出,假定每分钟涌出的水量相等,如果用两台抽水机抽水,40分钟可抽完;如果用4台抽水机抽水,16分钟可抽完,如果要在10分钟内抽完水,那么至少需要抽水机 台。(1999年全国初中数学联合竞赛试题)2 .甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程的工作量多25%,甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。为了共同完成这两项工程,先派甲队做A工程,乙、丙二队做B工程;经过几天后,又调丙队与甲队共同完成A工程。问乙、丙二队合作了多少天?(第十四届迎春杯决赛试题)3.牧场上的草长得一样地密,一样地快。70已知70头牛在24天里把草吃完,而30头牛就可吃60天。如果要吃96天,问牛数该是多少?4.某生产小组展开劳动竞赛后,每人一天多做10个零件,这样8个人一天做的零件超过了200只。后来改进技术,每人一天又多做27个零件。这样他们4个人一天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人做的零件。问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的几倍?5.某中学实验室需要含碘2%的碘酒,现有含碘15%的碘酒350克,问应加纯酒精多少克?6.在浓度为x%的盐水中加入一定重量的水,则变成浓度为20%的新溶液,在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐,溶液浓度变成30%,求x.7 .从两个重量分别为7千克和3千克,且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块,把切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起,熔炼后两块合金含铜百分数相等,求所切下的合金的重量是多少?8.甲、乙、丙三个容器中盛有含盐比例不同的盐水。若从甲、乙、丙中各取出重量相等的盐水,将它们混合后就成为含盐10%的盐水;若从甲和乙中按重量之比为2:3来取,混合后就成为含盐7%的盐水;若从乙和丙中按重量之比为3:2来取,混合后就成为含盐9%的盐水。求甲、乙、丙三个容器中盐水含盐的百分数。9.组装甲、乙、丙3种产品,需用A、B、C3种零件。每件甲需用A、B各2个;每件乙需用B、C各1个;每件丙需用2个A和1个C。用库存的A、B、C3种零件,如组装成p件甲产品、q件乙产品、r件丙产品,则剩下2个A和1个B,C恰好用完。求证:无论怎样改变生产甲、乙、丙的件数,也不能把库存的A、B、C3种零件都恰好用完。(1981年全国高中数学竞赛题)10、甲、乙两容器内都盛有酒精,甲有v1千克,乙有v2千克。甲中纯酒精与水(重量)之比为m 1:n 1,乙中纯酒精与水之比为m 2:n 2,问将两者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少?(1979年高考理科试题)1.某果品商店进行组合销售,甲种搭配:2千克A水果,4千克B水果;乙种搭配:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;丙种搭配:2千克A水果,6千克B水果,1千克C水果。已知A水果每千克2元,B水果每千克1.2元, C水果每千克10元,某天该商店销售这三种搭配共得441.2元,其中A水果的销售额为116元,则C水果的销售额为 元。(2000年全国初中数学联合竞赛试题)2.某班参加一次智力竞赛,共a、b、c 三题,每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分,题b、题c满分分别为25分。竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有一人,答对其中两道题的有15人。答对题a的人数与答对题b的人数之和为29;答对题a的人数与答对题c的人数之和为25;答对题b的人数与答对题c的人数之和为20。问这个班平均成绩是多少分? (1999年全国初中数学联合竞赛二试试题)3.在边防沙漠地带,巡逻车每天行驶200公里,每辆巡逻车可装载供行驶14天的汽油。现有5辆巡逻车同时从驻地A出发,完成任务后再沿原路返回驻地,为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻(然后再一起返回),甲、乙两车行至途中B处后,仅留足自己返回驻地所必须的汽油,将多余的汽油留给另外三辆使用,问其它三辆可行进的最远距离是多少公里?(1995年河北省初中数学联合竞赛试题)4.龙九想知道圆珠笔、彩笔、铅笔、签字笔和荧光笔的价格,这些笔中每两种笔(每种各一支)装一盒,它们的价格分别是250元、290元、320元、340元、360元、370元、390元、410元、430元、480元。铅笔比彩笔便宜30元,签字笔比圆珠笔贵,荧光笔比签字笔贵。求出每种笔的价格。(第一届汉城国际数学竞赛试题)5.有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需3.15元;若购甲4件,乙10件,丙1件,共需4.20元。现在购甲、乙、丙各一件共需多少元?6.某手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4点30分与准确时间对准,则在当天上午手表指示时间为10点50分时,准确时间应该是多少?7.某出租车的收费标准是:5千米之内起步费10.8元,往后每增加1千米增收1.2元。现从A地到B地共支出车费24元,如果从A先步行460米,然后乘车到B也是24元,求从AB的中点C到B地需支付多少车费。8.某种饮料分两次提价,提价方案有三种。方案甲是:第一次提价m%,第二次提价n%;方案乙是:第一次提价n%,第二次提价m%;方案丙是:先后提价两次,每次提价。若mn0,则提价最多的方案是哪一种?
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