菖4年面向量的坐标一一预习新知一、预习教材.问题导入1.已知向量,8的坐标,ae+5,a一8,26的坐标怎样计算?2.向量8的坐标与4,的坐标有何关系?3向量平行的坐标表示是什么?二、归纳总结.核心必记1平面向量的坐标在平面直角坐标系中,分别取与x轴、)轴方向相同的两个单位向量作为基底.对于平面内的任意向量a,有且只有二对实数x,)使得a一xi-H,我们把实数对C:加叫作向量a的坐标,记作2二C加.2-平面向量的坐标运算文孙符号加法两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和著a二GJJ,5一a9),则aH5一Ca十吊,加十口)况法两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差获e一C,),5一Ca,J3),则a一5世Cl2公一02)数稳向量实数与向量积的坐标分别等于实数与向量的相应坐标的乘积着e=Co力,2ESR,则26一(Cx,动)重要结论一个向量的坐标等于其终点的相应坐标减去始点的相应坐标已知向量48的起点4(xuJ),终店BaJ,则抹三点睬(D若4一G10,8一Ga,9,则a一5等价于它们对应的坐标相等,即4二5各x一x且川一12.G)符号(c,)在平面直角坐标系中有双重意义,它既可以表示一个固定的点,又可以表示一个向量.为了加以区分,在叙述中常说点(c,9或向量的坐标为G.3向量平行的坐标表示设,5是非零向量,且a二Cca,0,8二Cco0).D当e/5时,有Xua一xJa0.)当/5且不平行于坐标轴,即x:丿0,一0时,有置.即若两个向量(与坐标轴不平行)平行,则它们相应的坐标成比例;若两个向量相对应的坐标成比例,则它们玟行.点普D向量平行的坐标表示是根据共线向量定理推出的,当向量5一Ga,)2)的坐标满足xy子0时,才有ll】成立(2)对于任意两个向量4一(cl,10,一GJ2),有4/5名xuu一xyt,简记为“纵横交锦,积相等“.三、基本技能.素养培优1.判断下列命题是否正确.(正确的打“Vv“,错误的打“X“)(D向量38的坐标与向量的坐标相同X)已知e二Ga,J0,85二Ga,19东a0,则有逞二置(x)(3)向量的坐标和点的坐标意义相同()2-.已知38井一2,4),则下面说法正确的是.气点的坐标是(一2,4)B-友点的坐标是(一2,4)C-当史点是原点时,4点的坐标是(一2,4)D-当气点是原点时,万点的坐标是(一2,4)解析:选D_由任一向量的坐标的定义可知,当4点是原点时,么点的坐标是(一2,4-3-设平面向量a二(3,59),8一(一2,0),则4一2一()鲟.(73)B(7.7)G心07)D(L3)解析:选A“25一2(一2,0)一(一42),心a一25一(3,5)一(一42)一(.3).4,已知点4(L,一2),若线段4B的中点坐标为偶D且艾孳薯与向量e一(L,力共线,则2一.解析:由题意得8点坐标为(S,4),则立塞二傀矶又罂与共线,小47一6二0,即Z一菩23答秽:3338B一亢砍重难考点一“平面向量的坐标表示典例(U如图,向量a,5,c的坐标分别是?