北师大版高中数学必修一 第一章 集合 1、集合的基本关系 2、集合的含义与表示 3、集合的基本运算 第二 章函数 1、生活中的变量关系 2、对函数的进一步认识 3、函数的单调性 4、二次函数性质的再研究 5、简单的幂函数 第三章 指数函数和对数函数 1、正整数指数函数 2、指数概念的扩充 3、指数函数 4、对数 5、对数函数 6、指数函数、幂函数、对数函数增 第四章 函数应用 1、函数与方程 2、实际问题的函数建模 北师大版高中数学必修二 第一章 立体几何初步 1、简单几何体 2、三视图 3、直观图 4、空间图形的基本关系与公理 5、平行关系 6、垂直关系 7、简单几何体的面积和体积 8、面积公式和体积公式的简单应用 第二章 解析几何初步 1、直线与直线的方程 2、圆与圆的方程 3、空间直角坐标系 北师大版高中数学必修三 第一章 统计 1、统计活动：随机选取数字 2、从普查到抽样 3、抽样方法 4、统计图表 5、数据的数字特征 6、用样本估计总体 7、统计活动：结婚年龄的变化 8、相关性 9、最小二乘法 第二章 算法初步 1、算法的基本思想 2、算法的基本结构及设计 3、排序问题 4、几种基本语句 第三章 概率 1、随机事件的概率 2、古典概型 3、模拟方法概率的应用 北师大版高中数学必修四 第一章 三角函数 1、周期现象与周期函数 2、角的概念的推广 3、弧度制 4、正弦函数 5、余弦函数 6、正切函数 7、函数的图像 8、同角三角函数的基本关系 第二章 平面向量 1、从位移、速度、力到向量 2、从位移的合成到向量的加法 3、从速度的倍数到数乘向量 4、平面向量的坐标 5、从力做的功到向量的数量积 6、平面向量数量积的坐标表示 7、向量应用举例 第三章 三角恒等变形 1、两角和与差的三角函数 2、二倍角的正弦、余弦和正切 3、半角的三角函数 4、三角函数的和差化积与积化和差 5、三角函数的简单应用 北师大版高中数学必修五 第一章 数列 1、数列的概念 2、数列的函数特性 3、等差数列 4、等差数列的前n项和 5、等比数列 6、等比数列的前n项和 7、数列在日常经济生活中的应用 第二章 解三角形 1、正弦定理与余弦定理正弦定理 2、正弦定理 3、余弦定理 4、三角形中的几何计算 5、解三角形的实际应用举例 第三章 不等式 1、不等关系 1.1、不等式关系 1.2、比较大小 2，一元二次不等式 2.1、一元二次不等式的解法 2.2、一元二次不等式的应用 3、基本不等式 3.1 基本不等式 3.2、基本不等式与最大（小）值 4 线性规划 4.1、二元一次不等式（组）与平面区 4.2、简单线性规划 4.3、简单线性规划的应用 选修1-1第一章 常用逻辑用语1命题2充分条件与必要条件2.1充分条件22必要条件23充要条件3全称量词与存在量词31全称量词与全称命题32存在量词与特称命题33全称命题与特称命题的否定4逻辑联结词“且或非41逻辑联结词“且42逻辑联结词“或43逻辑联结词非第二章圆锥曲线与方程1椭圆11椭圆及其标准方程12椭圆的简单性质2抛物线21抛物线及其标准方程22抛物线的简单性质3 曲线31双曲线及其标准方程32双曲线的简单性质第三章变化率与导数1变化的快慢与变化率2导数的概念及其几何意义21导数的概念22导数的几何意义3计算导数4导数的四则运算法则41导数的加法与减法法则42导数的乘法与除法法则第四章导数应用41导数的加法与减法法则42导数的乘法与除法法则 选修1-2第一章 统计案例1 回归分析1.1 回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析2独立性检验2.1条件概率与独立事件2.2 独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用第二章 框图1 流程图2结构图第三章 推理与证明1 归纳与类比1.1归纳推理1.2类比推理2 数学证明3 综合法与分析法 3.1综合法 3.2分析法4反证法第四章 数系的扩充与复数的引入1 数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩充1.2复数的有关概念2复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法 选修2-1第一章 常用逻辑用语1 命题2 充分条件与必要条件3 全称量词与存在量词4 逻辑联结词“且”“或”“非”&(第二章 空间向量与立体几何1 从平面向量到空间向量2 空间向量的运算3 向量的坐标表示和空间向量基本定理4 用向量讨论垂直与平行5 夹角的计算6 距离的计算第三章 圆锥曲线与方程1 椭圆11 椭圆及其标准方程12 椭圆的简单性质2 抛物线21 抛物线及其标准方程22 抛物线的简单性质3 双曲线31 双曲线及其标准方程32 双曲线的简单性质4 曲线与方程41 曲线与方程42 圆锥曲线的共同特征43 直线与圆锥曲线的交点 选修2-2第一章 推理与证明1 归纳与类比2 综合法与分析法3 反证法4 数学归纳法第二章 变化率与导数1 变化的快慢与变化率2 导数的概念及其几何意义2.1导数的概念2.2导数的几何意义3 计算导数4 导数的四则运算法则4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则5 简单复合函数的求导法则第三章 导数应用1 函数的单调性与极值1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值2 导数在实际问题中的应用2.1实际问题中导数的意义2.2最大、最小值问题第四章 定积分1 定积分的概念1.1定积分背景-面积和路程问题1.2定积分2 微积分基本定理3 定积分的简单应用3.1平面图形的面积3.2简单几何体的体积第五章 数系的扩充与复数的引入1 数系的扩充与复数的引入1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念2 复数的四则运算2.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法 选修2-3第一章 计数原理1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理1.1 分类加法计数原理1.2 分步乘法计数原理2.排列2.1 排列的原理2.2 排列数公式3.组合3.1 组合及组合数公式3.2 组合数的两个性质4.简单计数问题5.二项式定理5.1 二项式定理5.2 二项式系数的性质第二章 概率1.离散型随机变量及其分布列2.超几何分布3.条件概率与独立事件4.二项分布5.离散型随机变量均值与方差5.1 离散型随机变量均值与方差（一）5.2 离散型随机变量均值与方差（二）6.正态分布6.1 连续型随机变量6.2 正态分布第三章 统计案例1.回归分析1.1 回归分析1.2 相关系数1.3 可线性化的回归分析2.独立性检验2.1 独立性检验2.2 独立性检验的基本思想2.3 独立性检验的应用 选修3-1第一章 数学发展概述第二章 数与符号第三章 几何学发展史第四章 数学史上的丰碑-微积分第五章 无限第六章 数学名题赏析 选修3-2 选修3-3第一章 球面的基本性质1.直线、平面与球面的我诶制关系2.球面直线与球面距离第二章 球面上的三角形1.球面三角形2.球面直线与球面距离3.球面三角形的边角关系4.球面三角形的面积第三章 欧拉公式与非欧几何1.球面上的欧拉公式2.简单多面体的欧拉公式3.欧氏几何与球面几何的比较 选修4-1第一章 直线、多边形、圆1.全等与相似2.圆与直线3.圆与四边形第二章 圆锥曲线1.截面欣赏2.直线与球、平面与球的位置关系3.柱面与平面的截面4.平面截圆锥面5.圆锥曲线的几何性质 选修4-2第一章 平面向量与二阶方阵1 平面向量及向量的运算2 向量的坐标表示及直线的向量方程3 二阶方阵与平面向量的乘法第二章 几何变换与矩阵1 几种特殊的矩阵变换2 矩阵变换的性质第三章 变换的合成与矩阵乘法1 变换的合成与矩阵乘法2 矩阵乘法的性质第四章 逆变换与逆矩阵1 逆变换与逆矩阵2 初等变换与逆矩阵3 二阶行列式与逆矩阵4 可逆矩阵与线性方程组第五章 矩阵的特征值与特征向量1 矩阵变换的特征值与特征向量2 特征向量在生态模型中的简单应用 选修4-3 选修4-4第一章 坐标系1 平面直角坐标系2 极坐标系3 柱坐标系和球坐标系第二章 参数方程1 参数方程的概念2 直线和圆锥曲线的参数方程3 参数方程化成普通方程4 平摆线和渐开线 选修4-5第一章不等关系与基本不等式l不等式的性质2含有绝对值的不等式3平均值不等式4不等式的证明5不等式的应用第二章几个重妻的不等式1柯西不等式2排序不等式3数学归纳法与贝努利不等式 选修4-6第一章 带余除法与书的进位制1、整除与带余除法2、二进制第二章 可约性1、素数与合数2、最大公因数与辗转相除法3、算术基本定理及其应用4、不定方程第三章 同余1、同余及其应用2、欧拉定理还在更新。