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典型例题例1计算题:(1) (2) ;(3) 分析:由同底数幂相乘的法则知,能运用它的前题必须是“同底”,注意最后结果中的底数不能带负号,如 不是最后结果,应写成 才是最后结果解:(1) (2) (3) 例 2 计算:(1) a6a6(2) a6+a6分析:对于(1),可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第(2)题,是两个幂相加,需进行合并同类项,注意两者的区别解:(1) a6a6=a6+6=a12(2) a6+a6=2a6说明:注意区分:同底数幂的乘法是乘法运算,且底数不变,指数相加而合并同类项是加(减)法,且系数相加,字母与字母的指数不变例3计算: (1) ; (2) ;(3) ;(4) 分析: 在幂的运算法则中的底数,可以是数字、字母,也可以是单项式或多项式例如(1)中的 ,(3)中的 ,(2)中的 ,(4)中的 指数可以是自然数,也可以是代表自然数的字母解:(1) (2) (3) (4) 说明:(1)中 的指数是1,不是0;(2)要注意区别 与 的不同, ,而 ;(4)指数中含有自然数和字母,相加时要合并同类项化简例4计算题:(1) ; (2) ;(3) 分析:运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”,注意 与 的不同,它们的底不同,必须变成相同的底数之后再运算解:(1)原式 ; (2)原式 ; (3)原式 说明:分别把 ,看作一修整一,第一个是三个同底数幂相乘,但必须把 转化为 ,或者把 转化为 ,其实质是相同的,因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数例5计算:(1) ;(2) ;(3) 分析:此题为混合运算,应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算,再进行加减运算解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 说明:(2)中用到 ,是逆向使用运算公式
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