人教版五年级数学下册知识整理资料一、观察物体（三）1、根据三个方向看到的形状图还原立体图形，有时候摆法不唯一。2、根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。二、因数与倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：122=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。因数和倍数是相互依存的关系。注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数。2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。3、奇数与偶数：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。偶数：个位是0，2，4，6，8的数。 奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5。 5、质数与合数：质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数偶数 奇数+奇数偶数 奇数+偶数奇数 偶数-偶数偶数 奇数-奇数偶数 奇数-偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数。 偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。 9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。三、长方体和正方体1、 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱；12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。2.、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）长方体的棱长总和（长+宽+高）4 正方体的棱长总和棱长123、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等：前后面的面积长高；左右面的面积宽高；上下面的面积长宽4、长方体的表面积（长宽+长高+宽高）2 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。正方体的表面积棱长棱长6 5、物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方米1000000立方厘米6、容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 7、相邻的的体积单位之间的互化：进率进率 高级单位 低级单位 （大化小除于进率，小化大乘于进率）8、计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。长方体的体积长宽高 正方体的体积棱长棱长棱长 长方体（正方体）的体积底面积高 9、正方形 ：周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa=a长方形 ：周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab四、分数的意义和性质：我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是。2、分数与除法的关系：被除数除数 = a b = (b0) 如：37=3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数小于14、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 真分数5、带分数：由整数和真分数合成的数叫做带分数。 例如2，它就是由2+合成的数能化成整数的假分数分数能化成带分数的假分数假分数6、带分数与假分数互化的方法：带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的因数。公因数个数有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。10、倍数关系的两个数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数。 11、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相邻的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。 12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。 13、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫约分。 15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 五、图形的运动（三）1、图形旋转有三个关键要素：旋转的方向，旋转的角度，旋转的中心。2、旋转方向有两种：顺时针旋转、逆时针旋转3、时针旋转1小时是顺时针旋转了30度六、分数的加法和减法分数的加、减法计算法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 特别注意：最后结果能约分的一定要化简成最简分数。七、折线统计图折线统计图不仅能清楚地看出数量的多少，还能直观地表示出数量的增减变化变化情况。 单式折线统计图折线统计图 复式折线统计图八、数学广角1、打电话：体会知道电话内容的人都不空闲，都同时打电话能更节省时间，感受人数倍增的过程。例如打电话每分钟通知一人，怎样通知最快。时间/分123456新增人数12481632已通知人数1371531632、找次品：找次品的最好方法是：把待分物品分成3份，要分得尽可能平均，不能平均分的，也应该使最多的与最少的相差1，再来称。要辨别的物品数量保证能找到次品至少需要测的次数2314921027328814822435 3a