九年级上册,21.2解一元二次方程（公式法）,1复习配方法，引入公式法,问题1配方法的基本步骤是什么？,用配方法解一元二次方程 2x2-8x-9=0,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,(a0),2推导求根公式,即,即,因为a0,所以4 0,式子,此时，方程有两个不等的实数根,即,即,因为a0,所以4 0,式子,此时，方程有两个相等的实数根,0,即,因为a0,所以4 0,式子,而x取任何实数都不可能使 ， 因此方程无实数根,一般地，式子 叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即,归纳：,b 2 - 4ac=0,当 时，方程有两个不相等的实根；当 时，方程有两个相等的实根；当 时，方程没有实根.,b 2 - 4ac0,b 2 - 4ac0,一元二次方程的求根公式,(a0),当 0时，方程,的实根可写为,用求根公式解一元二次方程的方法 叫做公式法。,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。, x = = =,即 x1= - 3,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,求根公式 : X=,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),(a0, b2-4ac0),x2=,3归纳公式法解方程的步骤,（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0,解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = . 即 x1= , x2= .,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,求根公式 : X=,用公式法解下列方程： 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t,（x1=-1+ ，x2=-1- ）,（t1= ，t2= - ）,(a0, b2-4ac0),细心填一填：,做一做,例3 用公式法解方程： x2 +3 = 2 x,解：移项，得 x2 -2 x+3 = 0,a=1，b=-2 ，c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,=,=,当 时，一元二次 方程有两个相等的实数根。,b2-4ac=0,例 2 解方程：,解：去括号，化简为一般式：,方程没有实数解。,解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=-3.,4练习巩固公式法,1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,4练习巩固公式法,问题5：请大家思考并回答以下问题： （1）本节课学了哪些内容？ （2）我们是用什么方法推导求根公式的？ （3）你认为判别式有哪些作用？ （4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？,5归纳小结,(1)教科书习题 21.2第 4，5 题 (2)预习下节课内容,6布置作业,