天文教育 初中数学天文教育 初中数学 天生我才，文成不怠！ God rewards the diligent , though , not a genius. 1 _ O _ A _ B _ D _ C _ E _ E_ F _ A _ B _ D _ C _ G _ A_ B _ D_ C _ E _ F _ D _ A_ B _ C _ E _ F _ A _ B _ D _ C 四边形试题四边形试题 1已知：在矩形已知：在矩形 ABCD 中，中，AE BD 于于 E，DAE=3BAE ，求：EAC 的度数。BAE ，求：EAC 的度数。 2已知：直角梯形 ABCD 中，BC=CD=a 且BCD=60，E、F 分别为梯形的腰 AB、DC 的中点，求：EF 的长。2已知：直角梯形 ABCD 中，BC=CD=a 且BCD=60，E、F 分别为梯形的腰 AB、DC 的中点，求：EF 的长。 3、已知 ： 在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC，E、F 分别为 AD、BC 的中点，BD 平分ABC 交 EF 于 G，EG=18，GF=10 求 ： 等腰梯形 ABCD 的周长。 3、已知 ： 在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC，E、F 分别为 AD、BC 的中点，BD 平分ABC 交 EF 于 G，EG=18，GF=10 求 ： 等腰梯形 ABCD 的周长。 4、已知：梯形 ABCD 中，ABCD，以 AD，AC 为邻边作平行四边形 ACED，DC 延长线交 BE 于 F，求证：F 是 BE 的中点。4、已知：梯形 ABCD 中，ABCD，以 AD，AC 为邻边作平行四边形 ACED，DC 延长线交 BE 于 F，求证：F 是 BE 的中点。 5、已知：梯形 ABCD 中，ABCD，AC5、已知：梯形 ABCD 中，ABCD，ACCB，AC 平分A，又B=60，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。平分A，又B=60，梯形的周长是 20cm, 求：AB 的长。 天文教育 初中数学天文教育 初中数学 天生我才，文成不怠！ God rewards the diligent , though , not a genius. 2 _ O _ D _ A_ B _ C _ H _ F _ G _ E _ A _ E _ A _ B_ F _ D _ C _ C _ D_ A _ B _ G _ E _ F _ H _ E _ D _ B_ C _ A _ G _ F _ j _ H _ G _ K _ B _ C _ D _ A _ F _ E 6、从平行四边形四边形 ABCD 的各顶点作对角线的垂线 AE、BF、CG、DH，垂足分别是 E、F、G、H，求证：EFGH。6、从平行四边形四边形 ABCD 的各顶点作对角线的垂线 AE、BF、CG、DH，垂足分别是 E、F、G、H，求证：EFGH。 7、已知：梯形 ABCD 的对角线的交点为 E 若在平行边的一边 BC 的延长线上取一点 F，使 S=S，求证：DFAC。7、已知：梯形 ABCD 的对角线的交点为 E 若在平行边的一边 BC 的延长线上取一点 F，使 S=S，求证：DFAC。 ABCEBF 8、在正方形 ABCD 中，直线 EF 平行于对角线 AC，与边 AB、BC 的交点为 E、F，在 DA 的延长线上取一点 G，使 AG=AD，8、在正方形 ABCD 中，直线 EF 平行于对角线 AC，与边 AB、BC 的交点为 E、F，在 DA 的延长线上取一点 G，使 AG=AD， 若 EG 与 DF 的交点为 H，求证：AH 与正方形的边长相等。若 EG 与 DF 的交点为 H，求证：AH 与正方形的边长相等。 9、 若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边， 在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE， AF 是 BC 边的高， 延长 FA 使 AG=BC， 求证 ： BG=CD。9、 若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边， 在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE， AF 是 BC 边的高， 延长 FA 使 AG=BC， 求证 ： BG=CD。 10、 正方形ABCD， E、 F分别是AB、 AD延长线 上的一点， 且AE=AF=AC， EF交BC于G， 交AC于K， 交CD于H， 求证 ： EG=GC=CH=HF。10、 正方形ABCD， E、 F分别是AB、 AD延长线 上的一点， 且AE=AF=AC， EF交BC于G， 交AC于K， 交CD于H， 求证 ： EG=GC=CH=HF。 天文教育 初中数学天文教育 初中数学 天生我才，文成不怠！ God rewards the diligent , though , not a genius. 3 _ C _ D _ A _ B _ E _ F 11、在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，取 BE=AB，若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F，求证：CF=ED。11、在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，取 BE=AB，若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F，求证：CF=ED。 12、平行四边形 ABCD 中，A、D 的平分线相交于 E，AE、DE 与 DC、AB 延长线交于 G、F，求证：AD=DG=GF=FA。12、平行四边形 ABCD 中，A、D 的平分线相交于 E，AE、DE 与 DC、AB 延长线交于 G、F，求证：AD=DG=GF=FA。 13、在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E，延长 BC 到 F，使 CF=CE，求证：BE13、在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E，延长 BC 到 F，使 CF=CE，求证：BEDF 14、在四边形 ABCD 中，AB=CD，P、Q 分别是 AD、BC 中点，M、N 分别是对角线 AC、BD 的中点，求证：PQ14、在四边形 ABCD 中，AB=CD，P、Q 分别是 AD、BC 中点，M、N 分别是对角线 AC、BD 的中点，求证：PQMN。 15、平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，AE=AB=BF 求证：CE15、平行四边形 ABCD 中，AD=2AB，AE=AB=BF 求证：CEDF。 _ E _ A_ D _ F_ G _ B _ C _ C _ D_ A _ B_ F _ E _ A _ B _ C _ D _ P _ Q _ N _ M _ E_ F _ D _ C _ A _ B 天文教育 初中数学天文教育 初中数学 天生我才，文成不怠！ God rewards the diligent , though , not a genius. 4 16、在正方形 ABCD 中，P 是 BD 上一点，过 P 引 PE16、在正方形 ABCD 中，P 是 BD 上一点，过 P 引 PEBC 交交 BC 于于 E，过 P 引 PF，过 P 引 PFCD 于于 F，求证：AP，求证：APEF。 17、过正方形 ABCD 的顶点 B 引对角线 AC 的平行线 BE，在 BE 上取一点 F，使 AF=AC，若作菱形 CAF，17、过正方形 ABCD 的顶点 B 引对角线 AC 的平行线 BE，在 BE 上取一点 F，使 AF=AC，若作菱形 CAF， 求证：AE 及 AF 三等分BAC。求证：AE 及 AF 三等分BAC。 18、以ABC 的三边 AB、BC、CA 分别为边，在 BC 的同侧作等边三角形 ABD、BCE、CAF，求证：ADEF 是平行四边形。18、以ABC 的三边 AB、BC、CA 分别为边，在 BC 的同侧作等边三角形 ABD、BCE、CAF，求证：ADEF 是平行四边形。 19、M、N 为ABC 的边 AB、AC 的中点，E、F 为边 AC 的三等分点，延长 ME、NF 交于 D 点，连结 AD、DC，求证：BFDE 是平行四边形，ABCD 是平行四边形。 19、M、N 为ABC 的边 AB、AC 的中点，E、F 为边 AC 的三等分点，延长 ME、NF 交于 D 点，连结 AD、DC，求证：BFDE 是平行四边形，ABCD 是平行四边形。 _ C _ B_ A _ D _ F _ P_ E _ H _ C _ B_ A _ D _ E _ F _ F _ E _ D _ B_ C _ A _ F _ E _ A _ B_ C _ D _ M _ N 天文教育 初中数学天文教育 初中数学 天生我才，文成不怠！ God rewards the diligent , though , not a genius. 5 20、平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，作 OE20、平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，作 OEBC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,求：平行四边形 ABCD 的面积。求：平行四边形 ABCD 的面积。 21、在梯形 ABCD 中，ADBC，高 AE=DF=12cm,两对角线 BD=20cm,AC=15cm,求梯形 ABCD 的面积。21、在梯形 ABCD 中，ADBC，高 AE=DF=12cm,两对角线 BD=20cm,AC=15cm,求梯形 ABCD 的面积。 22、在梯形 ABCD 中，二底 AD、BC 的中点是 E、F，在 EF 上任取一点 O，求证：S=S22、在梯形 ABCD 中，二底 AD、BC 的中点是 E、F，在 EF 上任取一点 O，求证：S=S OABOCD 23、平行四边形 ABCD 中，EF 平行于对角线 AC，且与 AB、BC 分别交于 E、F，求证：S=S23、平行四边形 ABCD 中，EF 平行于对角线 AC，且与 AB、BC 分别交于 E、F，求证：S=S ADECDF 24、梯形 ABCD 的底为 AD、BC，若 CD 的中点为 E。求证：S=S24、梯形 ABCD 的底为 AD、BC，若 CD 的中点为 E。求证：S=S ABE 2 1 ABCD _ O _ A _ B _ C _ D _ E _ A _ D _ B _ C_ E _ F _ A _ D _ B_ C _ E _ F _ O _ A _ B _ C _ D _ E _ F _ A_ D _ B_ C _ E 天文教育 初中数学天文教育 初中数学 天生我才，文成不怠！ God rewards the diligent , though , not a genius. 6 25、梯形 ABCD 的面积被对角线 BD 分成 37 两部分，求这个梯形被中位线 EF 分成的两部分的面积的比。25、梯形 ABCD 的面积被对角线 BD 分成 37 两部分，求这个梯形被中位线 EF 分成的两部分的面积的比。 26、 在梯形 ABCD 中，ABCD， M 是 BC 边的中点，且 MNAD 于 N，求证： S=MNAD。26、 在梯形 ABCD 中，ABCD， M 是 BC 边的中点，且 MNAD 于 N，求证： S=MNAD。 ABCD 27、求证：四边形 ABCD 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。27、求证：四边形 ABCD 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。 28、平行四边