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高一数学(必修高一数学(必修 3)试题)试题 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分)分) 1. 在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( ) (1) (2) (3) (4) A (1) (2) B (1) (3) C (2) (4) D (2) (3) 2.在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( ) A.与第几次抽样无关,第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些 D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一样 3.把 18 个人平均分成两组,每组任意指定正副组长各 1 人,则甲被指定为正组 长的概率为( ) A. B. C. D. 18 1 9 1 6 1 3 1 4. 下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( ) A. i20 B. i=20 D. i=20 5.袋内分别有红、白、黑球 3,2,1 个,从中任取 2 个,则互斥而不对立的两个 事件是( ) A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 C.恰有一个白球;一个白球一个黑球 D.至少有一个白球;红、黑球各一个 6. 在区域内任意取一点,则的概率是( ) 10 10 y x, ),(yxP1 22 yx A0 B C D 2 1 4 4 4 1 7. 如图所示的程序框图中,则第 3 个输出的数是( ) A1 B. C.2 D. 3 2 5 2 S=0 i=1 WHILE_ INPUT x S=S+x i=i+1 END a=S/20 PRINT a 开始 1 2 A 1N 1 2 AA 1NN 4?N 结束 是 否 输出A 8. 设为两个事件,且,则当( )时一定有,A B 3 . 0AP 7 . 0BP A与互斥 B与对立 不包含ABABBA AB 9. 有五条线段长度分别为,从这条线段中任取条,则所取条线段能构成一1,3,5,7,9533 个三角形的概率为( ) A B C D 10 1 10 3 2 1 10 7 10. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几 场比赛得分的中位数之和是( ) A65 B64 C63 D62 11.对某班学生一次英语测试的成绩分析, 各分数段的分布如下图 (分数取整数) , 由此,估计这次测验的优秀率(不小于 80 分)为( ) A.92% B.24% C.56% D.76% 12.某公司生产三种型号的轿车,产量分别是 1600 辆、6000 辆和 2000 辆,为检验公司的产 品质量,现从这三种型号的轿车种抽取 48 辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取 ( ) A. 16,16,16 B. 8,30,10 C. 4,33,11 D. 12,27,9 二、填空题二、填空题(本题共本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分) 13.投掷一枚均匀的骰子, 则落地时, 向上的点数是 2 的倍数的概率是_, 落地时,向上的点数为奇数的概率是_. 14.在抽查某产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干个组, a,b是其中一组, 抽查出的个体数在该组上的频率为 m,该组上的直方图的高度为 h, 则|a-b|=_. 15. 一个容量为 20 的样本数据,分组后, 组距与频数如下 : ,2;, 3 ;, 4;, 5;10,2020,3030,4040,5050,60 ,4 ;,2。则样本在区间上的频率为60,7050, _。 16. 在区间上随机取一个数 x,则的概 率 为 . 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 6 题,共题,共 70 分,解答应写出文字说明)分,解答应写出文字说明) 17. (本题满分 10 分)如右图求 43 1 32 1 21 1 的 算 法 的 程 序 框 图 。( 1) 标 号 处 10099 1 填 。标号处填 。 18.(本题满分 12 分) 为了了解初三学生女生身高情况, 某中学对初三女生身高进行了一 次测量,所得数据整理 后列出了频率分布表如下: 组别频数频率 145.5149.510.02 149.5153.540.08 153.5157.5200.40 157.5161.5150.30 161.5165.580.16 165.5169.5mn 合计MN (1)求出表中所表示的数分别是多少?(2)画出频率分布直方图., ,m n M N (3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多? 19.(本题满分 12 分)据统计,在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下: 排队人数0 人1 人2 人3 人4 人 5 人及 5 人 以上 概率0.050.140.350.30.10.06 试求 : (1)至多有 2 人等候排队的概率是多少?(2)至少有 3 人等候排队的概率是多少? 20.(本题满分 12 分) 从两块玉米地里各抽取 10 株玉米苗,分别测得它们的株高如下(单位: cm ): 甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根据以上数据回答下面的问题: (1)哪种玉米苗长得高? (2)哪种玉米苗长得齐? 21.(本题满分 12 分)某产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:百万元)之间有如下对应 数据: (1)画出散点图 ; (2)求线性回归方程 ; (3)预测当广告费支出 7(百万元)时的销售额。 22. (本题满分 12 分)若点,在中按均匀分布出现. , p q3,3pq () 点横、 纵坐标分别由掷骰子确定, 第一次确定横坐标, 第二次确定纵坐标,( , )M x y 则点落在上述区域的概率?() 试求方程有两个实( , )M x y 22 210 xpxq 数根的概率. x 24568 y 3040605070 答案 DBBDD CCBBC CB 13. , 14. 15. 0.3 16. 1 2 1 2 m h 2 3 17. 18. M=50, m=2,N=1, n=0.04 (3) 在 153.5 至 157. 5 100k 1 *(1) SS kk 范围内最多 19. 0.54 0.46 20. 看哪种玉米苗长得高,只要比较甲乙两种玉米苗的平均高度即可;要比较哪种玉米 苗长得齐,只要比较哪种玉米苗高的方差即可,方差越小,越整齐,因为方差反映的是一 组数据的稳定程度 解:(1) cmx cmx 3140164040164427441627 10 1 3042213919142237404125 10 1 乙 甲 乙种玉米长得高 乙甲 xx (2) 2222 222222 2 3042302130393019 301430223037304030413025 10 1 甲 s 2 2 . 104cm 2 2222 2 8 . 12831442314033161331272 10 1 cms 乙 甲种玉米长得齐 乙甲 22 xx 21. 63 22. , 1- 5 . 175 . 6 xy 91 364 36
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