2.7 探索勾股定理（第2课时）,浙教版八年级上册第二章,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,回顾与思考,1. 画出边长分别是5cm,12cm,13cm的 三角形.,画一画,2.再画边长为3cm,4cm,5cm的三角形,合作学习：,由此你得到怎样的结论?,合作学习,（1）画一个三角形,使其三边长（abc）分别为,3cm, 4cm, 5cm； 1.5cm, 2cm, 2.5cm； 5cm, 12cm, 13cm。,（3）量一量所作每一个三角形最大边所对角的度数。,（2）算一算较短两条边的平方和与最长一条边的平方是否相等.,如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.,勾股定理的逆定理:,该定理可以用来判定一个三角形是不是直角 三角形,例3 根据下列条件,分别判断以a、 b 、 c 为 边的三角形是不是直角三角形.,一找二算三判断,利用勾股定理的逆定理，先区分最长边与较短两边，然后再比较较短两边的平方和与最长边的平方，若相等，则三角形是直角三角形，并且最长边所对的角是直角，否则该三角形不是直角三角形.,温馨提示,1、根据下列条件，判断下面以a、b、c 为边的三角形是不是直角三角形? (1)a=5，b=7，c=8 (2) (3) a=3n，b=4n，c=5n (n是正整数),练习一,先算平方再判断,例4 已知ABC三条边长分别为a,b,c,且am2n2，b2mn，cm2n2(mn，m,n是正整数). ABC是直角三角形吗？请说明理由.,A,B,C,则ABC是什么三角形？,问题一：,以ABC的三边为边做三个正方形,练习二,若灰色部分面积等于蓝色部分面积,则ABC是什么三角形？,问题二：,练习二,一:这条小路多长?,王老伯家有一菜地，要被政府征用，欲算这块菜地的大小. 菜地形状如下图，中间为一小路，现已丈量得到菜地四周长度(单位：米)。,二:这块菜地面积多大?,请你帮忙,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.,直角三角形的判定方法之一：,归纳小结,爱学数学 爱数学周报,再见,