第二章实数,2平方根,第2课时平方根,课前预习,1. 16的平方根是( ) A. 4 B. 4 C. -4 D. 8 2. 下列说法错误的是( ) A. 4的算术平方根是2 B. 的平方根是9 C. 8的平方根是 D. 平方根等于1的实数是1 3. 的平方根是_.,A,B,名师导学,新知1,平方根,如果一个数的平方等于a，即x2=a,那么这个数叫做a的平方根.数a的平方根记作 注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零，负数没有平方根.,【例题精讲】 【例1】求下列各数的平方根： 解析 根据平方根的定义，求一个数a的平方根可转化为求一个数的平方等于a的运算，更具体地说，就是找出开方后等于a的数.,【举一反三】 1. 下列各数没有平方根的是( ) A. -32B. |-3| C. (-3)2D. -(-3) 2. 下列写法错误的是( ) 3. 一个正数的平方根是x-5和x+1，则x的值为( ) A. 2 B. -2 C. 0 D. 无法确定,A,D,A,新知2,平方根与算术平方根的区别与联系,1. 平方根与算术平方根的区别： (1)定义及个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根；一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数. (2)表示方法不同：正数a的平方根，表示为a；正数a的算术平方根为a. (3)平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是0和1.,2. 平方根与算术平方根的联系： (1)二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个. (2)存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根. (3)0的平方根和算术平方根都是0.,【例题精讲】 【例2】下列判断错误的是( ) A. 的一个平方根 B. 的算术平方根 C. 平方根等于本身的数有0和1 D. (-4)2的算术平方根是4 解析 根据平方根与算术平方根的定义及两者的区别与联系即可判定. 答案 C,【举一反三】 1. 下列说法不正确的是 ( ) A. 是2的平方根 B. 是2的平方根 C. 2的平方根是D. 2的算术平方根是 2. 有下列说法：-3是 的平方根；-7是(-7)2的算术平方根；25的平方根是5；-9的平方根是3；0没有算术平方根. 其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个,C,C,