.,1,2.1.2指数函数及其性质,明港中学：初学士,.,2,指数函数极其性质,一、引例 二、定义 三、图像与性质 四、应用 五、学生练习 六、总结,.,3,一、复习引入：,引例1：某种细胞分裂时，由1个变成了2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式是？,第 x 次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为：,细胞分裂过程,分裂次数,细胞个数,第1 次,第2 次,第3 次,2,4,8,第0次,1,.,4,引例2： 一根1米长的绳子从中间剪一次剩下1/2 ，再从中间剪一次剩下1/4，若剪x次剩下y米，x与y的关系式是？,剩下绳子的长度与剪的次数的关系是：,.,5,观察,以上两个函数有何共同特征？,.,6,探究,.,7,例一：下列函数中，哪些是指数函数？,例题, ( ),且,.,8,例题,答案：C,例三 已知指数函数 的图像经过点 求 的值.,分析：指数函数的图象经过点 ， 有 ， 即 ，解得 于是有,思考：确定一个指数函数需要什么条件？,想一想,例题,所以：,.,10,在同一直角坐标系画出 ， 的图象， 并思考：两个函数的图象有什么关系？,思考：得到函数的图象一般用什么方法？,列表描点连线作图,.,11,.,12,8,7,6,5,4,3,2,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,-6,-4,-2,2,4,6,1,.,13,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,8,7,6,5,4,3,2,1,-6,-4,-2,2,4,6,.,14,进一步观察,.,15,指数函数的图象和性质,讨论:两种情况函数的性质有何异同?,.,16,指数函数在第一象限的图像，底数大的图像在上方,例题：如图给出了四个指数函数的图像，其中a，b，c，d都为正数，且都不为1，试比较a，b，c，d的大小。,“底大图高”,.,17,1、比较下列各题中两个值的大小：,分析： （1）（2）利用指数函数的单调性. （3） 找中间量是关键.,应用,.,18,函数 在R上是增函数， 而指数2.53,（1）,应用,解：,.,19,应用,（2）,函数 在R上为减函数， 而指数-0.1-0.2,解：,.,20,应用,（3）,解：根据指数函数的性质，得：,且,从而有,.,21,比较下列各题中两个值的大小：,应用,方法总结： (1) 对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断。 (2) 对于底数不同指数也不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0。,.,22,2、求下列函数的定义域:,应用,答案： R ,求两个函数值域呢,.,23,1.下列函数中一定是指数函数的是（） 2.已知 则 的大小关系是_.,练习,C,cab,.,24,课堂小结： 1. 本节课学习了那些知识?,指数函数的定义,2.如何记忆函数的性质?,指数函数的图象及性质,数形结合的方法记忆,3.记住两个基本图形:,.,25,课后作业,课时作业 ：二十一,.,26,