分子动理论中的估算问题一、 知识与方法要点1物体分子模型（1）液体、固体分子紧挨着的小球模型或立方体模型，分子所占空间的体积就是小球或立方体的体积；（2）气体分子所占空间的立方体模型，分子位于立方体的中心，分子体积比立方体体积小得多。2常见的估算问题及估算式下列各式中，、分别表示分子质量和分子体积，、分别表示物体的质量和体积，、分别表示物质的摩尔质量和摩尔体积，、分别表示分子直径和分子间距，为物质密度，表示阿伏加德罗常数，表示分子数目。（1）估算分子所占空间的体积：；（2）估算液体、固体分子直径： 或 ；（3）估算气体分子间距：；（4）估算分子质量：；（5）估算分子数目：；（6）估算阿伏加德罗常数：上述含的各式。3估算题解题思路（1）建立理想化模型突出主要因素，忽略次要因素，排除干扰因素，将物质分子合理抽象为上述理想化分子模型。（2）挖掘隐含条件联想已成定论的物理事实和一些常识，挖掘隐含条件。上述估算问题可能涉及到的物理事实和常识有：分子直径数量级（10-10m）、分子体积数量级（10-29m3）、分子质量数量级（10-26kg）、标况下气体摩尔体积（22.4L/mol）、阿伏加德罗常数（6.021023mol-1）、水的密度（1103kg/m3）、标准状况（1atm，00C ）、室温 （200C）等。（3）建立估算式揭示题设条件与所求问题间的物理关系，建立或选择（上述）合适的估算式。（4）合理取舍计算数值估算题一般不要求精确而严密的计算，因而在计算中一些数值只要取一位或二位有效数字即可。如取、室温、等。二、例题解析 例1 在标准状况下，水蒸汽分子间的距离大约是水分子直径的多少倍？ 解析 将液态水分子视为紧挨着小球，汽态水分子所占空间为立方体，水分子位于其中心。隐含条件有：标况下水蒸汽的摩尔体积为V=22.410-3m3/mol，液态水密度为=103Kg/m3,水的摩尔质量为1810-3Kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.01023mol-1。对液态水，设水分子直径为d，则:，即： 对汽态水，设水分子间距为，则: ，即：于是可得：故水蒸汽分子间的距离大约是水分子直径9倍。 例2 已知铜的密度为8.9103Kg/m3，原子量为64，通过估算可知，铜中每个铜原子所占的体积为；（A）710-6m3 (B)110-29m3 (C)110-26m3 (D)810-24m3解析 法一：根据分子体积数量级知识可直接选出正确答案为（B）。法二：将铜原子抽象为紧挨着小球或立方体，由铜的原子量可知铜的摩尔质量为6410-3Kg/mol，则每个铜原子所占体积为：由此可得正确答案为（B）。例3 有一真空容器，在室温下容器内的气压为10-8Pa，估算该容器内1cm3气体的分子数。（取一位有效数字）解析 将真空容器内的气体由室温下气体转换为标况下气体， 在室温下气体状态参量： 在标况下气体状态参量： 由理想气体状态方程得：可知标况下气体摩尔体积V和阿伏加德罗常数NA，则：分子数