精品自学考试资料推荐全国 2018 年 4 月自考试题 高等数学（工专）试卷课程代码： 00022一、单项选择题（本大题共5 小题，每小题2 分，共 10 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1下列函数中是奇函数的为（）A y=ln( x2+1)-secx3+1B y= xC y=ln1xD y=1x,x0,1x1x,x0.2若级数u n 发散，则（）n 1A 可能 lim u =0,也可能 lim u 0B必有 lim u =0nnnnnnC一定有 lim un=D一定有 limun 0nn3无穷大量减去无穷大量（）A 仍为无穷大量B是零C是常量D是未定式4曲线 y= 3 x 的点（ 0， 0）处的切线（）A 不存在B为 y= 1 3 x3C为 y=0D为 x=05在下列矩阵中，可逆的矩阵是（）000100A 010B111001101110110C011D2211210011精品自学考试资料推荐二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1111)n=_.6 lim48(n227设 f ( x1)x 2 ,则 df ( x)_.8设 f ( x) 是可导函数， y= f (x ) ,则 dy =_.dx9设 f ( x) =ln(1+ x),则 f(0)_.10 设由参数方程x=a(t-sint),y=a(1-cost)( 其中 a0 为常数 ) 确定的函数为y y( x), 则dy=_.dx11曲线 y=x3 的拐点为 _.12函数 y=1在区间 0,1上的平均值为 _.x 211213不定积分x2cos x dx_.14设 A 为 3 阶方阵，且A 的行列式 A =a 0，则 A 的伴随矩阵 A 的行列式 A =_.21010115设矩阵 A=132， B= 243 ，则 A 2B _.011125三、计算题（本大题共8 小题，每小题6 分，共 48 分）16求极限 lim ( n 22n1n 2n 1).nexln3, 求 y .17设 y=2x18求由方程 x-y+1siny=0 所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数 dy .2dx19求微分方程xy2 y3x 的通解20求函数 y=x-ln(1+ x)的单调区间和极值 .21求不定积分ln xdx .2精品自学考试资料推荐xet )dtln(t22计算极限lim0.1x 0cos x23问取何值时，齐次方程组(5) x 2 y2z0,2 x(6) y0,2 x(4)z0.有非零解？四、综合题（本大题共2 小题，每小题6 分，共 12 分）24设某企业某种产品的生产量为x 个单位，成本函数C（ x） =54+18x+6x2 ，试求平均成本最小的产量水平.25求抛物线y=x(2- x)与 x 轴所围成的图形绕x 轴旋转而成的旋转体的体积.3