K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 江苏省太仓市 2016 届九年级数学 5 月教学质量调研测试题 注意事项 : 1. 本试卷共三大题，28 小题，满分130 分，考试时间120 分钟 ; 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0. 5 毫米黑色墨水签字笔填写在 答题卡相对应的位置上; 3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案 ; 答非选择题必须用0. 5 毫米 黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题 区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题( 作图可用铅笔 ); 4. 考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题本大题共 10 小题，每小题3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上. 1. 下列各个实数中，无理数是 A. 2 B. 3.14 C. 7 13 D. 2 2. 计算 32 xx的结果正确的是 A. 5 x B. x C. 6 x D. 9 x 3. 函数， 1 3 y x 中自变量x的取 值范围是 A. 3x B. 3x C. 3x D. 3x 4. 若实数188m, 则估计m的值所在范围正确的是 A. 2m B. 3m C. 4m D. 5m 5. 右图为某物体简化的主视图和俯视图，猜想该物体可能是 A.光盘 B.双层蛋糕 C.游泳圈 D.铅笔 6. 如图，在菱形 ABCD中，/EFAB，对角线AC交EF 于点G, 那么与 BAC相等的角的个数有 ( BAC除外 ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 对于某个一次函数，当x的值减小1 个单位，y的值增加2 个单位，则当x的值增加2 个单位 时，y的值将 A. 增加 4 个单位 B.减小 4 个单位 C.增加 2 个单位 D.减小 2 个单位 8. 如图为函数 3 1 y x 的图像，类比反比例函数，下面对函数 3 1 y x 性质的描述不正确 的是 K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 A. x、y值的都不为0 B. 图像关于原点中心对称 C. 图像与x轴、y轴没有交点 D. 函数值 y随着x的增大而减小 9. 如图，ABC内接于O，作ODBC于点D，若60A，则:OD CD的值为 A. 1:2 B. 1:2 C. 1:3 D. 2:3 10. 如图，点A在反比例函数 3 (0)yx x 的图像上移动，连接OA，作OBOA，并满足 30OAB. 在点A的移动过程中，追踪点B形成的图像所对应的函数表达式为 A. 3 (0)yx x B. 1 (0)yx x C. 3 (0)yx x D. 1 (0) 3 yx x 二、填空题 : 本大题共 8 小题，每小题3 分，共 24 分. 把答案直接填在答题卡相应位置上. 11. 一组数据2, 3, 5, 6, 6的中位数为 . 12. 据太仓市统计局3 月 10 日统计公报，截止2015 年底，我市常住人口为709 500 人.数据 709 500用科学记数法表示为 . 13. 因式分解 : 3 28xx= . 14. 若多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形的边数是 . 15. 把二次函数 2 yxbxc的图像向下平移1 个单位长度，再向左平移2 个单位长度后，得到 的抛物线的顶点坐标为( 1, 0)，则bc的值为 . 16. 如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EFEC，交AB于 点F，则tanECF= . K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 17. 如图，水平面上有一个坡度i=1:2 的斜坡AB， 矩形货柜DEFG放置在斜坡上， 己知DE=2.5m. EF=2m, BF=3.5m，则点D离地面的高DH为 m.(结果保留根号 ) 18. 如图，在ABC中，AB=4, D是AB上的一点 ( 不与点A、B重合 ) ，/DEBC，交AC于 点E，则 DEC ABC S S 的最大值为 . 三、解答题 : 本大题共 10 小题，共76 分. 把解答过程写在答题卡相应位置上 ，解答时应写 出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. 作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19. ( 本题满分5 分) 计算 : 3 ( 1)812. 20. ( 本题满分5 分) 解不等式组 : 12x 2(1)5x. 21. ( 本题满分6 分) 先化简，再求值: 3 ) 2 x x xx , 其中33x. 22. ( 本题满分6 分) 甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30 000 元 .己知乙公司比甲 公司人均多捐20 元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%.甲、乙两公司各有多少人? K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 23. ( 本题满分8 分) 如图，在矩形ABCD中，以点 A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E， 连接AE、BE. 作BFAE于点F. (1) 求证 :BFAD; (2) 若21,67.5ECFEB，求扇形 ABE的面积 ( 结果保留 ). 24. ( 本题满分8 分) 甲、乙、丙三位同学在操场上互相传球，假设他们相互间传球是等可能的，并 且由甲首先开始传球. (1) 经过 2 次传球后，球仍回到甲手中的概率是 ; (2)请用列举法 ( 画树状图或列表) 求经过 3 次传球后，球仍回到甲手中的概率; (3)猜想并直接写出结论: 经过n次传球后，球传到甲、乙这两位同学手中的概率:P( 球传到甲手 中) 和P( 球传到乙手中) 的大小关系 . 25. ( 本题满分 8分， 如图， 一次函数yaxb与反比例函数(0) k yx x 的图像交于点A, 与x轴、 y轴分别交于点B、C，过点A作ADx轴于点D，过点D作/DEAB，交y轴于点E. 己 知四边形ADEC的面积为 6. (1) 求k的值 ; (2) 若3,tan2ADOCDAC，求点E的坐标 . K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 26. ( 本题满分10 分) 如图，ABC中，,4,ABAC ADBC ADCE平分ACB交AD于 点E. 以线段CE为弦作O，且圆心O落在AC上，O交AC于点F，交BC于点G. (1) 求证 :AD与O的相切 ; (2) 若点G为CD的中点，求 O的半径 ; (3) 判断点E能否为AD的中点，若能则求出BC的长， 若不能请说明理由. 27. ( 本题满分10 分) 如图，二次函数 2 (1)yaxa bxab( 其中1b) 的图像与x轴交于点 A、B，与y轴交于点C(0 ，1) ，过点C的直线交 x轴于点 D(2 ，0) ，交抛物线于另一点E. (1)用b的代数式表示a，则a= ; (2)过点 A作直线CD的垂线AH，垂足为点H . 若点H恰好在抛物线的对称轴上，求该二次 函数的表达式; (3)如图，在 (2) 的条件下，点 P是x轴负半轴上的一个动点，OPm. 在点P左侧的 x轴上 取点F，使1PF. 过点P作PQx轴，交线段CE于点Q，延长线段PQ到点G, 连接 EG、DG. 若tantantanGDPFQPQDP， 试判断是否存在m的值，使FPQ的 面积和EGQ的面积相等，若存在求出m的值，若不存在则说明理由. 28. ( 本题满分10 分) ，如图 ，直线 4 4 3 yx与x轴、y轴分别交于点A、B. 点C从点B出 发，以每秒 5 个单位长度的速度向点A匀速运动 ; 同时点D从点O出发， 以每秒 4 个单位长度的 速度向点B匀速运动，到达终点后运动立即停止. 连接CD，取CD的中点E, 过点E作 K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 EFCD，与折线DOOAAC交于点F. 设运动时间为t秒. (1) 点C的坐标为 (用含t的代数式表示); (2) 求证 :点E到x轴的距离为定值; (3) 连接DF、CF，当CDF是以CD为斜边的等腰直角三角形时，求CD的长 . K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 2016 年太仓市初三教学质量调研测试数学答案 一、填空题 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D A C A B C B D C B 二、填空题 11.5 12. 5 7.095 10 132(2)(2)xx 14. 八 15.0 16. 1 2 17. 2 5 18. 1 4 三、简答题 19. 2 20. 3 1 2 x 21. 原式 = 1 3x ，带入得到原式= 3 3 22. 解：设乙公司人数为x人，则甲公司为(120%)x人 由题意知： 30003000 20 (120%)xx 解得：250 x，则(120%)300 x 23 （1）矩形ABCD ， AB/CD, D=90 AED= BAF BFAE ， AFB= D=90 ABF EADBFAD （2） 1 4 24. （1） 1 2 （2）图略， P（球扔回甲手中）= 1 4 （3）当 n 为偶数时， P（球扔回甲手中）P（球扔回乙手中） 当 n为奇数时， P（球扔回甲手中）CE 在 RtAEC中， CECD ， CFCD ，不可能存在点E为 AD的中点。 27. （1） 1 b （2） 214 1 33 yxx （3）存在，4m 28.(1) (3 ,44 )Ctt (2) 如图，过点C、E作 CG OB ，EH OB ， 点 E是 CD的中点，点H是 DG的中点 OG=4-4t,OD=4t, DG=4-8t. OH=OD+ 1 2 DG=4t+2-4t=2 即点 E到 x 轴的距离是定值。 (3) 当点 F 在线段 OA上时，不存在 当点 F 在线段 OD上， 4 5 t K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料