公式法1理解一元二次方程求根公式的推导过程；(难点)2会用公式法解一元二次方程；(重点)一、情境导入如果一元二次方程是一般形式ax2bxc0(a0)，你能否用配方法求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题问题：已知ax2bxc0(a0)且b24ac0，试推导它的两个根x1，x2.二、合作探究探究点一：一元二次方程的求根公式 方程3x287x化为一般形式是_，其中a_，b_，c_，方程的根为_解析：将方程移项化为3x27x80.其中a3，b7，c8.因为b24ac4943(8)1450，代入求根公式可得x.故答案为3x27x80，3，7，8，x.方法总结：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根是由方程的系数a，b，c确定的，只要确定了系数a，b，c的值，代入公式就可求得方程的根变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：用公式法解一元二次方程 用公式法解下列方程：(1)3x25x20；(2)2x23x30；(3)3x212x30.解：(1)将3x25x20两边同乘以1得3x25x20.a3，b5，c2，b24ac5243(2)490，x，x1，x22；(2)a2，b3，c3，b24ac32423924150，原方程没有实数根；(3)a3，b12，c3，b24ac(12)2433108，x2，x12，x22.方法总结：用公式法解一元二次方程时，首先应将其变形为一般形式，然后确定公式中a，b，c的值，再求出b24ac的值与“0”比较，最后利用求根公式求出方程的根(或说明其没有实数根)变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，通过对公式的推导，认识一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程体会数式通性，感受数学的严谨性和数学结论的确定性提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯最新K12资料1