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平行四边形第3课时 平行四边形的判定学习目标:学习平行四边形的判定方法;2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。重难点:能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。学习过程复习1、 称为平行四边形。2、平行四边形边的性质:(1)两组对边分别 .(从位置考虑). (2)两组对边分别 (从数量考虑).二、探究新知1、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形, 如图在四边形ABCD中AB/ , /AD 四边形ABCD是平行四边形由此平行四边形的定义也可以作为一个判定:平行四边形的判定一(定义法-两组对边的位置法):2、请同学们思考:两组对边分别相等的四边形是平行四边形马?动动手。用两根一样长的木条作为一组对边(AB=CD),再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)拼一个四边形(如图)。这个四边形是平行四边形吗?自己验证。证明:(用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明)平行四边形的判定二(两组对边的数量法):判定格式:如图在四边形ABCD中AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形。3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗?(用以上判定方法二探究)平行四边形的判定三(两组对角法):判定格式:如图在四边形ABCD中A=C,B=D四边形ABCD是平行四边形。平行四边形的判定四(对角线法):4、动手试一试:把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定,然后用线段顺次连接两木条的端点(即得四边形-图1)。猜一猜这个四边形是平行四边形吗?5、验证你得猜想:如图2,AC、BD是四边形ABCD的对角线,交点是点O,且OA=OC,OB=OD。则四边形ABCD是平行四边形解:由于在和中 ( )AB= ( ) ( ) AB/ ( )四边形ABCD是 。( )6、将同样长的木条AB、CD平行放置,说明试说明四边形ABCD是平行四边形(提示连接AC)A BD C说明过程: 【归纳总结】平行四边形的判定方法四(一组对边法): 。结合图形,说明四边形ABCD是平行四边形方法一:在四边形ABCD中,有 AB= AB/ 则四边形ABCD是 。方法二:在四边形ABCD中,有 AD= AD/ 则四边形ABCD是 。三、课堂小结平行四边形的判定方法:四、课堂作业如图,在四边形ABCD中,B =D,1=2,求证:四边形ABCD是平行四边形。已知:如图,把的中线AD延长至点E,使得DE=AD,连结EB、EC。求证:四边形ABEC是平行四边形。五、课后反思
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