1设某种产品就要推向市场，时刻的销量为，由于产品良好性能，每个产品都是一个宣传品，时刻产品销售的增长率与成正比，同时，考虑到产品销售存在一定的市场容量，统计表明与尚未购买该产品的潜在顾客的数量也成正比，试给出的方程，并求销量达到多少时最为畅销。分析：若认为课本答案是正确的，则有，即得，比值中含有变量，不能认为与成正比。又有，比值中含有变量，不能认为与成正比。比例的定义：正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k（一定）。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积，则反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k（一定）。2某商品的价格由供求关系决定，若供给量与需求量均是价格的线性函数：，若价格是时间（年）的函数，且已知在时刻时，价格的变化率与过剩需求成正比，比例系数为2，试求价格与时间（年）的函数关系，且已知初始价格元，问当年时价格应为多少？【解】由已知，亦即为，分离变量得，积分为，整理得，代入初始条件，得，即有，即得价格与时间（年）的函数关系为。当年时价格应为。2