The World Exposition Shanghai China 2010,部分,阿联酋,澳大利亚馆,波兰馆,丹麦馆,德国馆,法国馆,芬兰馆,荷兰馆,加拿大馆,卢森堡馆,尼泊尔馆,挪威,日本馆,瑞士馆,世界气象馆,西班牙馆,以色列馆,意大利馆,英国馆,中国馆,分类加法计数原理 与分步乘法计数原理,人教A版选修2-3,思考1：用一个大写的英文字母或09中的一个阿拉伯数字给部分世博场馆编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 思考2：如果从北京到上海参观世博会，可以乘火车，也可以坐飞机.如果一天中火车有5个班次，飞机有2个班次.那么一天中，乘坐这些交通工具从北京到上海共有多少种不同的走法？,探究新知,探究：你能发现以上两个问题的解法的相似之处吗？你能举出生活中相似的例子吗？这一类问题的关键词是什么呢？怎样才算完成这件事情呢？,完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有 m 种不同的方法，在第2类方案中有 n 种不同的方法. 那么完成这件事共有N=m+n 种不同的方法.,归纳新知,分类加法计数原理,例1在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到,A、B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：,A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学 如果这名同学只能选一个专业，那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？,变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融 学、人力资源学.那么，他可能的专业选择共有多少种？,运用新知,探究1：如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种 不同的方法.那么完成这件事共有多少种不同的方法？,探究2：如果完成一件事有n类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？,完成一件事，有n类不同方案. 在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 N= m1+m2+ + mn 种不同的方法.,分类加法计数原理,思考3：用前6个大写的英文字母和19九个阿拉伯数字，以 A1,A2,， B1,B2, 的方式给世博场馆编号，总共能编出多少个不同的号码？,探究新知,字母 数字得到的号码 A,1 2 3 4 5 6 7 8 9,A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9,探究：你能发现这个问题与前面问题解法的不同之处吗？你能举出生活中与这个问题相似的例子吗？这一类问题的关键词是什么呢？怎样才算完成这件事情呢？,分步乘法计数原理,完成一件事需要分两个步骤，在第1步中有m种不同的方法，在第2步中有n种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法.,归纳新知,探究1:如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有 m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第3步有 m3种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？ 探究2:如果完成一件事需要n个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？,分步乘法计数原理,分步乘法计数原理,归纳新知,完成一件事，需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有 N =m1m2mn种不同的方法.,分类加法计数原理:完成一件事，有n类方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+mn种不同的方法.,分步乘法计数原理:完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1m2mn种不同的方法.,思考：两个基本计数原理的联系与区别是什么？,两个原理的联系和区别：,完成一件事，共有n类不同方案，关键词“分类”,完成一件事，共分n个不同步骤，关键词“分步”,每类方案相互独立，每类方案中的每个方法都能独立地完成这件事情,各步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算完成这件事,都是研究完成一件事的不同方法的种数的问题,例2、设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？,学以致用,例3、 书架的第1层放有4本不同的计算机书,第 2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.,(2)从书架的第1， 2， 3层各取1本书,有多少种 不同取法?,(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?,学以致用,例4、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？,学以致用,甲,乙,丙,巩固新知,1.填空： 一件工作可以用2种方法完成，有5人会用第1种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是 . 由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条 .从A村经B村去C村，不同的走法种数是 . 2. 现有高中一年级的学生3名，高中二年级的学生5名，高中三年级的学生4名. 从中任选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？ 从3个年级的学生中各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？,3.如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.从甲地到丁地共有多少种不同的走法？,巩固新知,