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第 三部分,专题2,小题基础练清,增分考点讲透,配套专题检测,备考方向锁定,回顾20082012年的考题,2008年第17题考查了三角函数解决简单的实际问题,2009年第19题考查了函数的实际应用,2010年第14题考查了导数的实际应用,2011年第17题考查了函数的实际应用,2012年第17题考查了实际问题中的二次方程的应用. 预测在2013年的高考题中: 依然可能考查函数的实际应用,利用导数或基本不等式研究最值,也可能考查分类讨论的思想.,1某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两 个),经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成_个 解析:细菌数构成以1为首项,2为公比的等比数列an,由等比数列的通项公式可知:a102101512. 答案:512,3国家规定某行业收入所得税如下:年收入在280万元以及以 下的税率是P%,超过280万元的部分按(P2)%征税有一公司的实际缴税比例为(P0.25)%,则该公司的年收入是_万元 解析:设年收入为x万元,则 280P%(x280)(P2)%x(P0.25)%,即1.75x560.解得x320. 答案:320,本题的难度不在于函数模型的建立,而是在于利用导数解决函数的最值问题,求解时要注意极值点是否在所研究的范围内,(1)若P4与P0重合,求tan 的值; (2)若P4落在A,P0两点之间,且AP02. 设tan t,将五边形P0P1P2P3P4的面积 S表示为t的函数,并求S的最大值,本题所涉及的函数模型为较简单的分段函数,但有效治污的理解易发生偏差第(2)小问中6天后再投放的研究也是本题难点,本题主要考查分段函数的概念,考查数学建模能力、数学阅读能力及解决实际问题的能力,点击上图进入配套专题检测,
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