学 海 无 涯 泰州市二一二年初中毕业、升学统一考试 数学试题 (考试时间：120 分钟满分：150 分) 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分 所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 作图必硕用 2铅笔，并请加黑加粗 第一部分选择题(共 24 分) 一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，.共 24 分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代填涂在答题卡相应位置上) 131 等于,3,1,3 3 ,1 3,下列计算正确的是 X3x2=2x6 x4x2=x8 (-x2)3=-x6 (x3)2x5 过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10的过度包装纸用量， 那么可减排二氧化碳 3120000 吨。把数 3120000 用科学记数法表示为 3.12105 3.12106 31.2105 0.312107 4 某种药品原价为 36 元/盒，经过连续两次降价后售价为 25 元/盒。设平均每次降价的百分 率为 x，根据题意所列方程正确的是 36（1x）23625 36（12x）25 36（1x）22536（1x2）25 有两个事件，事件 A：367 人中至少有两人生日相同；事件 B：抛掷一枚均匀的骰子， 朝上的面点数为偶数。下列说法正确的是 事件 A、B 都是随机事件 事件 A、B 都是必然事件 事件 A 是随机事件，事件B 是必然事件 事件 A 是必然事件，事件B 是随机事件 用 4 个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是,如图，ABC 内接于O，ODBC 于D，A =500 ， 则OCD 的度数是 A40 B45 C50 D60 下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四 边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是 正方形；顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 ； 正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形。其中真命 题共有 1,学 海 无 涯,2,A1 个,B2 个C3 个 第二部分,D4 个 非选择题（共 126 分）,二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。请把答案直接填写在答题卡相应 位置上） 93 的相反数是 如图，数轴上的点 P 表示的数是1，将点P 向右移动 3 个单位长度得到点 P，则点 P 表示的数是： 若 2a-b=5,则多项式 6a-3b 的值是 一组数据 2、2、4、1、0 的中位数是 已知的补角是 130，则= 度 根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3， ，9x5， 15分解因式：a2-6a+9= 16如图，ABC 中，C=90，BAC 的平分线交 BC 于点D，若 CD=4，则点 D 到 AB 的距离是 ,若代数式 x2+3x+2 可以表示为（x-1）2+a(x-1) +b 的形式，则 a+b 的值是 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶 点上，AB、CD 相交于点P，则 tanAPD 的值是 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分） 计算或化简：,0,（1） 12 2012 | 3 | 4 cos 30 ；（2）1,a 1 a 2 1, aa 2 2a,20（本题满分 8 分）,当 x 为何值时，分式,3 x,1,2 xx 2,的值比分式的值大 3？,21（本题满分 8 分） 小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子，其中 2 条为蓝色、1 条为棕色小 明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果，并求 小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率 22（本题满分 8 分） 某校组织学生书法比赛，对参赛作品按 A、B、C、D 四个等级进行了评定。现随机抽 取部分学生书法作品的评定结果,进行分析，并绘制扇形统计图和条 形统计图如下： 分 析 结 果 的 扇 形 统 计 图,人数,24,48,D,C,等级,50 40 30 20 10 0,60,A,B,学 海 无 涯 分析结果的条形统计图,根据上述信息完成下列问题： 求这次抽取的样本的容量； 请在图中把条形统计图补充完整； 已知该校这次活动共收到参赛作品 750 分，请你估计参 赛作品达到 B 级以上（即A 级和 B 级）有多少份？ 23(本题满分 10 分) 如图，四边形 ABCD 中，ADBC,AEAD 交BD 于点 E， CFBC 交 BD 于点 F，且 AE=CF.求证：四边形 ABCD 是平 行四边形,E,F,D,B, C,A,（第 23 题图） 24（本题满分 10 分） 如图，一居民楼底部 B 与山脚 P 位于同一水平线上，小李在 P 处测得居民楼顶 A 的仰 角为 60，然后他从 P 处沿坡角为 45的山坡上走到 C 处，这时，PC=30m，点 C 与点 A 在同一水平线上，A、B、P、C 在同一平面内 求居民楼 AB 的高度； 求 C、A 之间的距离 （精确到 0.1m，参考数据： 2 1.41， 3 1.73， 6 2.45）,5,2（本题满分 10 分）,如图，在平面直角坐标系 xOy 中，边长为 2 的正方形OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、,轴,3,求该二次函数的解析式； 结合函数的图像探索：当 y0 时 x 的取值范围,（第6204题图）,C,P,A,B,y的正半轴上，二次函45数y= 2 x2 bx c 的图像经过B、C 两点,D级,C级 30%,B级,A 级 20%,3,学 海 无 涯,C,（第 25 题图） 26（本题满分 10 分） 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点 A、B、C 在小 正方形的顶点上，将ABC 向下平移 4 个单位、再向右平移 3 个单位得到A1B1C1，然后 将A1B1C1 绕点 A1 顺时针旋转 90得到A1B2C2 在网格中画出A1B1C1 和A1B2C2； 计算线段 AC 在变换到 A1 C2 的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）. BA,（第 26 题图） 27（本题满分 12 分） 如图，已知直线 l 与O 相离，OAl 于点 A，OA=5，OA 与O 相交于点 P，AB 与O 相切于点 B，BP 的延长线交直线 l 于点 C. 试判断线段 AB 与 AC 的数量关系，并说明理由； 若 PC=2 5 ，求O 的半径和线段 PB 的长； 若在O 上存在点 Q，使QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形，求O 的半径 r 的取 值范围.,l,l,A,C,A,O,O,B P,4,学 海 无 涯 （ 第 27 题 图 ） （ 备 用 图 ） 28.（本题满分 12 分）,如图，已知一次函数 y1=kx+b 的图像与 x 轴相交于点 A，与反比例函数 y2=,c x,的图像相,5,交于 B（-1,5）、C（, d ）两点.点P（m，n）是一次函数 y1=kx+b 的图像上的动点. 2 （1） 求 k、b 的值；,（2）设-1m,3 2,，过点 P 作x 轴的平行线与函数y2=,c x,的图像相交于点D，试问PAD 的面,积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点 P 的坐标；若不存在，请说明 理由； （3）设 m=1-a，如果在两个实数 m 与 n 之间（不包括 m 和 n）有且只有一个整数，求实数 a 的取值范围.,5,（第 28 题图）,