精选,1,42直线、射线、线段 (三),精选,2,核心目标,掌握两点之间线段最短的性质，了解两点间的距离的含义,精选,3,课前预习,1两点的所有连线中，_最短，简单说成 _. 2连接两点间的_，叫做这两点间的距离,3如下图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB10 cm，BC4 cm，则A、D两点间的距离为_cm.,两点之间，线段最短,线段,线段的长度,3,精选,4,课堂导学,知识点1：线段性质的应用 【例1】如右图，把弯曲的河道改直，能够 缩短航程这样做根据的道理是() A两点之间，直线最短 B两点确定一条直线 C两点之间，线段最短 D两点确定一条线段,【解析】根据线段的性质可得结论 【答案】C 【点拔】熟知“两点之间,线段最短”是解答此题的关键.,C,精选,5,课堂导学,对点训练一 1如下图，从A到B有3条路径，最短路径是，理由是() A因为是直的 B两点确定一条直线 C两点间距离的定义 D两点之间，线段最短,D,精选,6,课堂导学,2如上图，比较ABBC与AC的大小关系是_，它的根据是_,两点之间，线段最短,ABBCAC,精选,7,课堂导学,3有下列生活，生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设. 植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有() A B C D,C,精选,8,课堂导学,知识点2：两点间的距离 【例2】已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB5 cm，BC3 cm，那么点A与点C之间的距离是() A8 cm B2 cm C8 cm或2 cm D4 cm,【解析】由于点A、B、C都是直线 上的点，所以有两种情况：当B在AC之间时，ACABBC，代入数值即可计算出结果；当C在AB之间时，此时ACABBC，再代入已知数据即可求出结果,C,精选,9,课堂导学,【答案】解：点A、B、C都是直线 上的点，有两种情况： 当B在AC之间时，ACABBC， AB5 cm，BC3 cm， ACABBC8 cm； 当C在AB之间时，ACABBC， AB5 cm，BC3 cm， ACABBC2 cm. 点A与点C之间的距离是8或2 cm. 故选C.,精选,10,课堂导学,【点拔】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解,精选,11,课堂导学,对点训练二 4下列说法中错误的是() AA、B两点间的距离为5 km BA、B两点间的距离是线段AB的长度 CA、B两点间的距离就是线段AB D线段AB的中点M到A、B的距离相等,C,精选,12,课堂导学,5下列说法中正确的是() A两点之间，直线最短 B线段MN就是M、N两点之间的距离 C在连接两点的所有线中，最短线的长度就是这两点之间的距离 D从广州到北京火车行走的路程就是广州到北京的距离,C,精选,13,课堂导学,6如果AB5 cm，BC3 cm，那么A、C两点间的距离是 () A8 cm B2 cm C4 cm D8 cm或2 cm,D,精选,14,课后巩固,7如下图，A、B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由.,连接AB交l于点P，则P点为汽车站位置， 理由：两点之间，线段最短,精选,15,课后巩固,精选,16,课后巩固,9如下图所示，线段AB8 cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC3 cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度,线段AB=8 cm，E为线段AB的中点， BE= AB=4 cm，BC=BE-EC=4-3=1 cm，AC=ABBC=81=7 cm， 点D为线段AC的中点，CD= AC=3.5 cm， DE=CDEC=3.53=0.5 cm,1 2,1 2,精选,17,课后巩固,10如下图，C，D是线段AB上的点，AD7 cm，CB7 cm. (1)线段AC与DB相等吗？请说明理由；,AD7 cm，CB7 cm，ADBC， ADCDBCCD，即ACBD；,精选,18,课后巩固,10如下图，C，D是线段AB上的点，AD7 cm，CB7 cm. (2)如果M是CD的中点，那么M是AB的中点吗？请说明理由,M是AB的中点，理由：M是CD的中点，CMDM，ACBD， ACCMBDDM，即AMBM， M是AB的中点,精选,19,能力培优,11如下图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，且AB14 cm. (1)求线段MN的长；,精选,20,能力培优,(2)若C在AB的延长线上，其他条件不变，求线段MN的长度,精选,21,感谢聆听,