FEAP,A Finite Element Analysis Program,土木与交通工程学院,杨笑梅,目录,FEAP简介 建立有限元网格 问题求解 结果绘制,FEAP 研制者： Robert L. Taylor教授 美国加州大学伯克利分校 土木与环 境工程系 研制目的：教学与科研 配套教材：O.C. Zienkiewica, R.L. Taylor, The Finite Element Method, McGraw-Hill, London, 4th edition,FEAP 介绍,FEAP界面,FEAP 求解过程 建立有限元模型 单元类型 节点 载荷及边界条件 材料模型 其它 求解 求解算法,FEAP 介绍,FEAP - 运行 FEAP 程序将提示用户键入输入数据文件名（包含扩展名） 和输出数据文件名（存放计算结果） 。,FEAP 介绍,FEAP 输入数据文件 各行最大长度为255个字符 每行最多可包括16个数据项，每个数据项最 长为15个字符（14个字符，1个分隔符） 数据分隔符：空格或逗号 自由格式 常数 3.56, -12.37, 1.34e+5, -4.36d-05 参数（参数名最多为两个字符，且以字符开 头，如a, aa, a2, er等） pi = 3.1415926, E = 200.0e9, mu = 0.3,FEAP 介绍,FEAP 输入数据文件 表达式（由常数、参数、函数和运算符组 成）,运算级别 运算,运算符,1. 2. 3. 4. 5.,括号 函数 指数 乘(除) 加(减),( ) *(/) +(-),例如：1./4. + 4, 1./(4.+4),FEAP 介绍,FEAP 输入数据文件 函数 abs, exp, int, log, sqrt, sin, cos, tan, atan, asin, acos, sind, cosd, tand, atand, asind, acosd, cosh, sinh, tanh 以d结尾的三角函数和反三角函数的自变 量的单位为度，其它的为弧度。 函数的自变量可以是参数，但不能含有括 号。如： p = 4.*atan(1), q = 1./(3.+a), q = tan(q),FEAP 介绍,建立有限元网格,直接输入法,FEAP * * King-post truss analysis ！总信息 3 3 1 2 2 2 ！（节点总数，单元总数，材料组数，维数，节点最大自由度，单元最大节点数） MATErial 1 ！定义材料 TRUSS ELAStic isotropic 2.0e11 CROSs section 21.98e-4 COORdinates ！定义节点 1 0 0.0 0.0 ！节点号，增量，x，y，z 2 0 2.0 0.0 3 0 1.0 1.0 ELEMents ！定义节点 1 0 1 1 2 ！单元号，增量号，材料号，节点1，节点2 2 0 1 2 3 3 0 1 3 1 BOUNdary restraints ！定义边界 1 0 1 1 ！节点，增量，自由度1，自由度2 2 0 0 1 FORCe ！定义荷载 3 0 0. -10e3 ！节点，增量，x向力，y向力 END INTE STOP,一个简单的例子,FEAP 网格 控制信息 FEAP title NUMNP, NUMEL, NUMMAT, NDM, NDF, NEN NUMNP 节点总数（可以0代替，程序自动计算） NUMEL 单元总数（可以0代替，程序自动计算） NUMMAT 材料性质组数 NDM 空间维数 (1、2或3) NDF 每个节点的最大自由度数目 NEN 每个单元的最大节点数目 END (网格数据输入结束) PRINt / NOPRint (输出/不输出网格数据),FEAP 网格 COORdinates 命令（输入节点坐标） COOR node1, ngen1, (x(i), i = 1, ndm) node2, ngen2, (x(i), i = 1, ndm) 以空行结束 node1 节点编号 ngen1 节点自动生成增量。生成的节点序列为 node1, node1+ngen1, node1+2*ngen1, ,node2 ngen1等于0时不自动生成节点。 x(i) 节点坐标,FEAP 介绍,FEAP 网格 例子 圆盘,FEAP 介绍,FEAP 网格 FEAP * Example 1. Circular Disk: Basic inputs 19 12 1 2 2 4,COORdinates 1 1 0.0000 0.0000 5 0 1.0000 0.0000 6 1 0.0000 0.2500 8 1 0.4500 0.2000 10 0 0.9239 0.3827 11 1 0.0000 0.5000 13 1 0.4000 0.4000 15 0 0.7010 0.7010 16 0 0.0000 0.7500 17 0 0.2913 0.6869 18 0 0.3827 0.9239,19 0 0.0000 1.0000 ! Blank termination record,FEAP 介绍,FEAP 网格 ELEMent命令（输入单元数据） ELEM nelm1, ngen1, matl1,(ix(i), i = 1,nen) nelm2, ngen2, matl2,(ix(i), i = 1,nen) nelm1 单元号 ngen1 单元自动生成节点号增量。 matl1 材料组号 ix(i) 单元节点号 单元数据必须按单元编号次序排列。,FEAP 介绍,FEAP 网格,ELEMents 1 1 1 1 2 7 6 5 1 1 6 7 12 11 9 1 1 11 12 17 16 10 1 1 12 13 14 17 11 1 1 14 15 18 17 12 0 1 16 17 18 19 ! Blank termination record,FEAP 介绍,FEAP 边界条件 BOUNdary命令（指定边界约束条件） BOUN node1, ngen1, (id( i ),i=1,ndf) node2, ngen2, (id( i ),i=1,ndf) id(i) = 0：在该自由度上位移不约束 (缺省) id(i) 0：在该自由度上位移被约束 在自动生成边界约束条件时，如果node1的边界条件 代码等于或大于，则node1+i*ngen1的边界条件 代码置为零；如果为负值，则置为-1。,FEAP 介绍,FEAP 边界条件 FORCe命令（指定节点边界力） FORCe node1, ngen1, (f(i),i=1,ndf) node2, ngen2, (f(i),i=1,ndf) 在自动生成时，生成的节点的节点边界力是由节点 node1和node2的节点边界力线性插值而得到的。,FEAP 介绍,FEAP 边界条件 DISPlacements命令（指定节点边界位移值） DISPlacements node1, ngen1, (d(i), i=1,ndf) node2, ngen2, (d(i), i=1,ndf) ,FEAP 介绍,FEAP 边界条件 BOUNdary restraint codes,1 1 1 -1 5 0 0 1,6 5 -1 0 19 0 1 0 ! Blank termination record FORCes on nodes 19 0 0 -5.0 ! Blank termination record,FEAP 介绍,FEAP 材料性质数据 MATErial命令（定义各材料组的参数及单元类型） MATErial, ma, output label type (定义该单元类型所需的参数) ma 材料组号 output label 输出标号 type 单元类型 SOLId (固体单元，2-D 或 3-D). FRAMe (两节点梁单元，2-D 或 3-D). TRUSs(两节点杆单元，1-D、2-D或3-D). PLATe(2-D板弯曲单元) SHELl(3-D壳单元) MEMBrane(3-D薄膜单元),FEAP 介绍,FEAP 材料性质数据 例子 二维连续体 MATErial, 1 SOLId ELAStic ISOTropic E PLANe STREss, PLANe STRAin, or AXISymmetric ! Blank termination record 梁单元 MATErial, 1 FRAMe ELAStic ISOTropic E SECTion TYPE (EV(i), i = 1, 6) 或 CROSS section A Ixx Iyy Ixy Jzz kx ky,FEAP 介绍,FEAP 材料性质数据 横截面类型和相应的参数,TYPE,EV(1) EV(2) EV(3) EV(4) EV(5) EV(6),TUBE,r,t,n,qn,RECTangle,yb,zb,yt,zt,qy,qz,r 半径； t 厚度； n 分段数； q 高斯积分阶次； 假设横截面位于y-z平面内,FEAP 介绍,FEAP 材料性质数据 杆单元 MATErial, 1 TRUSs ELAStic ISOTropic E SECTion TYPE (EV(i), i = 1, 6) 或 CROSS, section, A, Ixx, Iyy, Ixy, Jzz, kx, ky 板弯曲单元 MATErial, 1 PLATe ELAStic ISOTropic E THICk h, k (缺省值为5/6),FEAP 介绍,FEAP 材料性质数据 壳单元 MATErial, 1 SHELl ELAStic ISOTropic E mu THICk h, k (缺省值为5/6),FEAP 介绍,FEAP 材料性质数据 MATErial,1 SOLId ELAStic ISOTropic 10000 0.25 ! E and nu PLANe STREss DENSity data 7e3 ! QUADrature data 2 2,END,! Blank termination record,FEAP 介绍,FEAP 练习 用直接输入法生成悬臂梁的有限元数据,各向同性材料：,E = 2.11011 N/m2, = 1/ 3,August 22, 2000,FEAP 介绍,张雄,建立有限元网格,自动生成法,FEAP 网格 BLOCk命令 一维单元 BLOCk type, r-inc, , node1, elmt1, mat 1, x_1, y_1, z_1 N, x_N, y_N, z_N type 主节点坐标的类型，即cart, pola, or sphe. r-inc 在r方向节点自动生成的个数 node1 生成的第一个节点的节点号(0 自动) elmt1 生成的第一个单元的单元号(0 自动) mat 所有生成的单元的材料组号,FEAP 介绍,FEAP 网格 二维实体单元 BLOCk type, r-inc, s-inc, node1, elmt1, mat, ,b-type 1, x_1, y_1, z_1, N, x_N, y_N, z_N,s-inc 在s方向节点自动生成的个数 b-type 0：生成4节点四边形单元,1-6：生成3节点三角形单元 7：生成6节点三角形单元,8：生成8节点四边形单元 9：生成9节点四边形单元,FEAP 介绍,FEAP 网格 三维实体单元 BLOCk type,r-inc,s-inc,t-inc,node1,elmt1,mat,b-type 1,X_1,Y_1,Z_1 . N,X_N,Y