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,空间的位置关系,特别是平行与垂直的位置关系是整个立体几何的基础,也是立体几何的重点,是考查空间想象能力的“主战场,所以空间直线、平面的位置关系,特别是线面、面面的平行与垂直关系的判定与证明,成为立体几何复习的重点内容之一,每年的高考数学试题对立体几何的考查,一方面以选择题、填空题的形式直接考查线线、线面、面面的位置关系,另一方面以多面体棱柱、棱锥为载体,判断与证明几何体内线面的平行与垂直关系。,教你快速规范审题,教你准确规范解题,教你一个万能模版,“大题规范解答得全分”系列之(六),空间位置关系证明的答题模板,返回,教你快速规范审题,观察条件:,ABD为正三角形,CBCD,ECBD,COBD,BD面EOC,教你快速规范审题,观察所求结论:,求证BEDE,应证明EOBD,教你快速规范审题,CBCD,COBD,BD面EOC,BDOE,BEDE,教你快速规范审题流程汇总,观察条件:,ABD为正三角形,CBCD,ECBD,COBD,BD面EOC,观察所求结论:,求证BEDE,应证明EOBD,CBCD,COBD,BD面EOC,BDOE,BEDE,教你快速规范审题,观察条件:,ABD为正三角形CDB120,M是AE的中点,MNBE,DNAB,CBAB,教你快速规范审题,观察所证结论:,DM面BEC,面DMN面BEC或DM平行于平面BEC内的一条线,教你快速规范审题,结合 条件 与图 形,返回,教你快速规范审题流程汇总,观察条件:,ABD为正三角形BCD120,M是AE的中点,MNBE,DNAB,CBAB,观察所证结论:,DM面BEC,面DMN面BEC或DM平行于平面BEC内的一条线,结合 条件 与图 形, 2分, 3分,返回,教你准确规范解题,解:,由于CBCD,所以COBD.,又ECBD,ECCOC,,CO,EC平面EOC,,所以BD平面EOC.,因此BDEO.,又O为BD的中点,所以BEDE.,(1)如图,取BD的中点O,连接CO,EO.,返回, 5分, 9分, 10分,教你准确规范解题,(2) 如图,取AB的中点N,连接DM,DN,MN.,因为M是AE的中点,所以MNBE.,又MN 平面BEC,BE平面BEC,,所以MN平面BEC.,又因为ABD为正三角形,所以BDN30.,又CBCD,BCD120,因此CBD30.,所以DNBC.,又MNDNN,,所以平面DMN平面BEC.,又DM平面DMN,所以DM平面BEC., 12分,又DN 平面BEC,BC平面BEC,,所以DN平面BEC.,返回,教你一个万能模版,第一步:分析条件,挖掘题目中平行与垂直关系。,第二步:确定问题方向,选择证明平行或垂直的方法,必 必要时添加辅助线。,第三步:利用平行垂直关系的判定或性质给出问题的证明。,第四步:查看关键点、易漏点、检查使用定理时定理成立 的条件是否遗漏,符号表达是否准确。,空间位置关系的证明,一般分为以下几个步骤:,
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