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22.1二次函数的图象和性质(第2课时),本节课由最特殊最简单的二次函数出发,通过类比一次函数的图象和性质的研究内容和研究方法,从特殊到一般地对二次函数的图象和性质进行探究,继续加深对函数的一般性认识,课件说明,学习目标: 1会用描点法画出形如 y = ax 2 的二次函数图象,了 解抛物线的有关概念; 2通过观察图象,能说出二次函数 y = ax 2 的图象特 征和性质; 3在类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的过程 中,进一步体会研究函数图象和性质的基本方法 和数形结合的思想 学习重点: 观察图象,得出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质,课件说明,问题1 你认为我们应该如何研究函数的图象和性质?,1复习研究函数的一般方法,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,问题2 类比一次函数的研究内容和研究方法,画出二次函数 y = x 2 的图象,你能说说它的图象特征和性质吗?,问题3 在同一直角坐标系中,画出函数 , 的图象,这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比, 有什么共同点?有什么不同点?当 a0 时,二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点?,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,问题4 类比 a0 时的研究过程,画图研究当 a0 时,二次函数 y = ax 2 的图象特征,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,问题5 你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗?,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,归纳: 一般地, 抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴, 顶点是原点 当 a0 时, 抛物线开口向上,顶点是抛物线的最低点; 当 a0 时, 抛物线开口向下,顶点是抛物线的最高点 对于抛物线 y = ax 2 ,a越大,抛物线的开口越小,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,归纳: 如果 a0,当 x0 时,y 随 x 的增大而减小,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大; 如果 a0,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,当 x0 时,y 随 x 的增大而减小,2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ,3巩固练习,开口向上、y 轴、原点,开口向下、y 轴、原点,开口向上、y 轴、原点,开口向下、y 轴、原点,抛物线,其对称轴左侧,y 随 x 的增大而 ;在对称轴的右侧,y 随 x 的增大而 ,增大,减小,3巩固练习,(1)本节课学了哪些主要内容? (2)本节课是如何研究二次函数 y = ax 2 的图象和性质的?,4小结,
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