,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,把下列各根式化简,下列3组根式各有什么特征?,几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),例: 下列各式中,哪些是同类二次根式?,观察,例 题 解 析,注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关,1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D.,3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,B,D,议一议,（1）如图，两块矩形玻璃的宽都是 米，它们的长分别为2米和3米。如何求这两块玻璃的面积的和？ 你会计算 吗？试一试。,对于（1），两个矩形的和为,（平方米）,根据乘法分配律可得,同样地，对于（2）,(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_,2x +3x=5x吨,(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_,(2x +3y)吨,以下问题你能用同样的方法计算吗？,同类二次根式可以像同类项那样合并。,一般的，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化简，然后在合并同类二次根式。有括号时，先去括号。,解：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式 整式的加减的实质是合并同类项,先化简,后合并,例1：计算：,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步骤,计算:,如何合并同类二次根式?,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,2.计算：,先化简,后合并,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,1.判断:下列计算是否正确?为什么?,练习,F,F,T,判断:下列计算是否正确?为什么?,练习,错,错,错,练习：计算,强调：,先化简， 再合并,课堂小结,1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式?,合并同类二次根式与合并同类项类似.,1同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式 2同类二次根式不一定是最简二次根式如: 等.,3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.,