,8.3 平行线的特征,实验:在准备好的横格本上任选两条平行线a、b （1）任意画一条直线c与平行线a、b相交 （2）任选一对同位角，用量角器度量，看看这一对同位角有什么关系？,结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,简单说成：两直线平行，同位角相等,1、平行线的特征1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,思考回答下列问题： （1）平行线的特征（1）已知的什么？得出的结论是什么？ （2）它和我们前面学习的两直线平行的条件（判定） “同位角相等，两直线平行”有什么区别？, AB/CD ( 已知 ),1=2 （ ）,两直线平行，同位角相等,请大家想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢 ？,如图，已知直线a/b，思考1与2、 2与3之间有什么关系？为什么？,（1）, a/b (已知),2=4（ ）,两直线平行，同位角相等,又1=4 （ ）,对顶角相等,1=2,结论：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,平行线特征2：两直线平行，内错角相等,如图，已知直线a/b，思考1与2 、2与3之间有什么关系？为什么？, a/b (已知),2=4（ ）,又4+3=1800 （ ）,2+3 =1800,3、平行线特征3：两直线平行，同旁内角互补,（2）,两直线平行，同位角相等,邻补角定义,结论：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,想一想还有其他方法吗？,思考回答下列问题： （1）平行线特征2、3已知的什么？得出的结论是什么？ （2）它和我们前面学习的两直线平行的条件：“内错角相等，两直线平行”；“同旁内角互补，两直线平行”有什么区别？,3+2 =1800 （ ）,两直线平行，,同旁内角互补, AB/CD ( 已知 ),1=2 （ ）,两直线平行，内错角相等,2、平行线特征2：两直线平行，内错角相等,3、平行线特征3：两直线平行，同旁内角互补,平行线的三个特征：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行的三个条件：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,例1：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）要订造一块新的玻璃，已经 量得 A=1150，D=1000 你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？(已知梯形的两底AD/BC),解:, AD/BC （已知）., AB1800；CD1800,（两直线平行，同旁内角互补）.,又 A=1150；D=1000. (已知), B1800A18001150650. C1800D18001000800.,1、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？,2、如图，直线DE经过点A，DE/BC，B=440，C=570 （1）DAB 等于多少度？为什么？ （2）DAC 等于多少度？为什么？,1420,？, 1= 2（ ）.,例2 如图，AD/BC,AB/DC , 1=100,求 2， 3的度数,解：, AD/BC（已知）., 2= 100.,两直线平行,内错角相等, 1=100（已知）, AB/CD, 1 3180（ ）,两直线平行，同旁内角互补, 3 180180,课堂小结,1、平行线的三个特征：,2、平行线的特征与平行线的判定的区别,家庭作业: 教材第50页，1、3题；第55页，10、11、13题,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,判定：,特征：,3、证平行，用判定知平行，用特征,角的关系,平行的关系,角的关系,平行的关系, DE/BC（ ）.,注意：此处应用的是平行线的判定,练习：已知：如图，ADE=600，B=600，C=800 问 AED等于多少度？为什么？,解：, ADE=B=600 （已知）, AED=C=800 ( ).,注意：此处应用的是平行线的性质,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,