1,学 海 无 涯 判断向量组线性相关的方法,1 0 ,线性相关,与与 的对应分量成比例线性相关 含有零向量的向量组是线性相关的 , (m 2) 向量组12m线性相关 该组中至少有一个向量可由其余的 m 1向量线性表出 部分相关则整体相关,1212, , , ,6设向量组r 可由向量组s 线性表出,12, , ,（1）如果 rs,则r 线性相关；, , r s （2）如果12r 线性无关，则 n+1 个n 维向量必线性相关(个数大于维数) 该向量组的秩小于它所含向量的个数 向量组线性相关 9n 个 n 维的向量构成的行列式=0 该向量组是线性相关的 10线性相关向量组中每个向量截短之后还相关 判断向量组线性无关的方法,1 0 ,线性无关,与与 的对应分量不成比例线性无关 , (m 2) 向量组12m线性无关 该组中任何一个向量都不能由其余的 m 1向量线性表出 整体无关则部分无关 线性无关向量组中每个向量加长之后还无关 该向量组的秩等于它所含向量的个数 向量组线性无关 7n 个 n 维的向量构成的行列式 0 该向量组是线性无关的,