平方根和立方根,6.1.2立方根,平方根和立方根,一、复习：,(1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(0)的平方根?,(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,1.口答：,2.计算：,平方根和立方根,合作学习：,平方根和立方根,1.要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的?,2.什么数的立方等于-27？,想一想：,平方根和立方根,1.立方根的概念：,数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a” .,2.开立方： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方.,开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,平方根和立方根,例1、求下列各数的立方根：,（1）-8,（2）8,（3）,（4）0.216,(5) 0,解：,(1) （-2)3=-8, -8的立方根是-2,即,(2) 23=8, 8的立方根是2,即,(3) ,即,(4) 0.63=0.216, 0.216的立方根是0.6,即,(5) 03=0, 0的立方根是0,即,平方根和立方根,1、正数有一个正的立方根,2、负数有一个负的立方根,3、0的立方根还是0,你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？,想一想：平方根是本身的数有哪些？,0,算术平方根是本身的呢？,0，1,立方根是本身的呢？,0，1，-1,平方根和立方根,练一练,1.判断下列说法是否正确,并说明理由。,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,平方根和立方根,例2、求下例各式的值：,（1）,（3）,（2）,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,（4）,= - 4 + 4=0,平方根和立方根,课堂练习：求下列各式的值：,= -0.1,=6,平方根和立方根,归纳小结：,1、通过本节课的学习你获得了那些知识？,2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点： 定义不同。 个数不同。 表示方法不同。 被开方数的取值范围不同。,平方根和立方根,作业 （1）课内：P9 9 2，4 10 2，4 （2）书本作业题P9P10（做在书本上）,