中考数学第一轮复习,一次函数（课时1）,考点及考试要求,一次函数在近8年重庆中考中每年每套试卷中设置1-2道题，分值为4-8分，题型以解答题为主：本节常考知识点有： （1）正比例函数解析式的确定; （2）一次函数图像与性质： （3）一次函数解析式的确定： （4）一次函数的实际应用：,1、知识网络结构图,-2x+y=0,y=2x,-2x+y=1,y=2x+1,方程,函 数,问题：什么叫一次函数？,考题分类：题型一：一次函数的概念,1.（2015上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ） 对应训练：如果 是一次函数，则m的值（ ） A.1 B.1 C.1 D. 变式:如果 函数的图象是一条直线，则m的值是（ ） A.1 B.1 C.1 D.,小结与提高:,若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量）， 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数,下面我们共同来复习一次函数的图像和性质,题型二：一次函数解析中k、b 对图象及性质的影响,1、如果点P1（-1，y1），P2（2，y2）在一次函数 y=2x+1的图象上，则y1_ y2 （填“”，“”或“=”） 2、(2015天津) 一次函数y2xb(b为常数）的 图象经过点（1,5），则b的值为_.,对应训练：,1. 一次函数yx+2的图象不经过 () A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2、若实数a、b、c满足abc0，且abc，则函数yaxc的图象可能是 () ,X,Y,X,X,X,Y,Y,Y,A,B,C,D,小结与提高:,k的符号决定函数的增减性： 当k 0时，y随x的增大而增大； 当k 0时，y随x的增大而减小； b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负),题型三:用待定系数法求一次函数的解析式,例 3: 如图，直线l1、l2相交于点A(2，3)，直线l2与x轴的交点坐标为(1，0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0，2)，求直线l1、l2的解析式；,对应训练：,1、已知一次函数y=kx+b的图像经过两点 A(0，1), B(2，0), (1)求出k,b值； (2)当x_时，y0. 2、已知一次函数y=kx+3的图像经过（1,4）. (1)求这个一次函数的解析式; (2)求关于x的不等式kx+36的解集。,体验重庆3年中考,1、（2014年B卷，6题）若（3,1）在一次函数y=kx-2(k0)的图像上，则k的值（ ） A、5 B、4 C、3 D、1 2、（2013年B卷，5题）已知正比例函数y=kx（k0）的图像经过点（1，-2），则正比例函数的解析式为（ ） A、y=2x B、y=-2x C、y= D、y=,小结,今天你得到了什么？,题型四:一次函数与一次方程、一次不等式问题,例 4: (1)已知一次函数yaxb(a0)中，x、y的部分对应值如下表，那么关于x的方程axb0的解是_. (2)若直线yxb与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式xb0的解集是_,对应训练:,1、在平面直角坐标系中，直线ykx3经过点(1，1)，求不等式kx30的解集 小结与提高： 用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式,关键是数形结合,利用图象法解决问题.,题型五:一次函数图象与图形变换,(1)平移:（2012南平）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是 对应训练:(2015陕西）在平面直角坐标系中，将直线l1: y=-2x-2平移后，得到直线l2: y=-2x+4,求正确平移方法是什么？,(2)旋转：(2011福州) 如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上 (1)求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当 0y2时，自变量x的取值范围； (2)将线段AB绕点B逆时针旋转90，得到线段BC，请画出线段BC.若直线BC的函数解析式为ymxn，则y随x的增大而_(填“增大”或“减小”),2、涉及到求两条直线的交点、直线与坐标轴所围面积,已知，直线y=2x+3与直线y=-2x -1. （1）求两直线交点C的坐标； （2）求ABC的面积.,题型六： 综合应用,（2015新疆）1、某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如下表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤能全部卖出，获得的总利润W元. (1)求W关于x的函数关系式； (2)如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润。 （提示：利润=售价-进价）,2、某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式如图所示. (1)根据图像求出y与x之间的函数关系式； (2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？,.,.,60,40,Y,X(元/千克）,120,复习归纳,1、一次函数的概念 2、一次函数的图象与性质 3、一次函数解析式的确定； 4、一次函数与方程(组)、不等式的关系; 5、一次函数的综合应用 6、点平移： 左右平移管x（横坐标）：左加右减 上下平移管元（从坐标）：上加下减,函数解析式与函数图像平移：,有y=kx+b向左或右平移c个单位，左加右减； 上下平移c个单位；上加下减。 平行与对称：已知两直线平行：k值相等； 关于x轴对称k、b值分别互为相反数； 关于y轴对称k值互为相反数，b值相等。,