平面向量基本定理,教学目标 （1）知识与技能：了解平面向量基本定理及其意义， 会用平面向量基本定理解决简单的问题，培养学生 分析、抽象、概括的思维能力。 （2）过程与方法：通过平面向量基本定理的得出过 程，体会有特殊到一半的思维方法 （3）情感、态度与价值观：通过平面向量基本定理 的探求过程，培养学生独立思考及勇于探求的精神， 培养学生观察能力、抽象概括能力，激发学习兴趣 教学重点与难点 1重点：平面向量基本定理的应用 2难点：定理的发现和形成过程,当 时，,与 同向，,且 是 的 倍;,当 时，,与 反向，,且 是 的 倍;,当 时，,，且 。,1.复习提问,向量共线充要条件是什么？,向量的加法：,O,B,C,A,O,A,B,平行四边形法则,三角形法则,探究一：给定一个向量是否可以用“一个”已知非零向量表示？ 探究二：平面内给定一个向量是否一定可以用“两个”已知不共线向量表示？,探究三：引导学生以特殊情况为例来考虑,O,C,A,B,M,N,O,C,A,B,M,N,几点说明：（1） 基底不变，平面内的任意向量都可以由这两个作为基底的向量表示。 （2） 平面内的任意向量不变，表示这个向量的基底可以有无数组。 （3） 当平面的任意向量与一个基底共线时，这个向量也可以由基底表示出来。 引导学生说出“这个定理实际上就告诉了我们平面内的任意向量通过平行四边形法则都可以分解成两个向量的和向量。”并举在实际生活中的例子：火箭在飞行过程中某一时刻的速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度等。,练习:,B,A,C,D,D,小结:,一维，向量的共线定理； 二维，平面向量的基本定理； 三维，空间向量的基本定理。,