忆一忆知识要点1.cos(a一刀二cosacos十sinasin“(Coa-p)cos(x十用一_c0sacosh一sincsinJ(Cia+p)sin(x一刀二_sinaeos一cosasin8(Sta-p)sin(x十厂二_sinacos十coscsin8(Sa+p)tana一tan月tan(a一厂二_LLtanatan“(Ta-p)tana十tantan(a十厂=_LtantanJ“(Te+)要点梳理忆一忆知识要点前面4个公式对任意的g,都成立,而后面两个公式成立的条件是a么r十,大Rr十,KEZ,且a十8丿Rr十2CTteip需满足),a一丿Kr-2CTeap需满足元Z时成立,否则是不成立的.当tana、tan或tan(atf)的值不存在时,不能使用公式T处理有关问题,应改用诱导公式或其它方法来解.必一必知识要点2.在准确熟练地记住公式的基础上,要灵活运用公式解决问题:如公式的正用、逆用和变形用等.如Tusg可变形为:tanattan二_tan(ztp)(Lrtanctan历,1_tana+tantana一tan_tanatan一tan(a十门tan(a一月3,函数)万acosx十psinc(a,5为常数),可以化为亿a)Me+Bsin(a+p)二或f二Me-一5cos(a一,其中p可11由,8的值惟一确定.难点正本“疑点清源1.正确理解并掌握和、差角公式间的关系理解并掌握和、差角公式间的关系对掌握公式十分有效.如cos(X-用=cosacosJ+sinasin月可用向量推导,cos(z+月只需转化为cosa-(历利用上述公式和诱导公式即可.2.辩证地看待和角与差角为了灵活应用和、差角公式,可以对角进行适当的拆分变换:已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换、如=(a+月-p=(a-月+B2a=(a+月+(a-阮,2a=(6+史-(0-口,a李林45画切用和、埕市公式求值例1求下列各式的值:(Dtan20“十tan402十J3tan20etan402;31i酥江Oa52FTeinz20“88GG(D若用通常的化弦法处理,则运算非常繁琐.注意到20“与40“的关系:和为60“,和的正切值正好是,想到两角和的正切公式.(Q)先对五怡0-5吊进行通分,再利用辅助角公式化简解(Utan60“=tan(20+40)_tan200+tan40“_厂1-tan20ctan40“.tan20。+tan40“=历-3tan20etan40,.tan20o+tan40o+Btan20etan40o=月.(2)碲赫-碲亳茄+64sin220。3cos2200-sin2205nsin20reos20“+64sin20GVBcos20“+sin202)CJ3cos20“-sin200)一仙20“cog20+64sin2204丕豪ch207+zsm207墓髦0520“一zsm20。=一z一2一in2Sin20“cos20“EhraL4sin80“sin40“sin220“cos2205_16sin80esin405,an。二sina0。+64sin20+64sin220“=+64sin220=32cos40“+64sin220“=32(2cos220?-D)+64sin220“=32.|接究提商(0三角恒等变形要注意题目中各角之间的关系和式子的结构形式.(2)通分将分子转化为形如asinx十Beosx的形式,进而利用asinx十Beosx一27十Bsin(r十0).(3)处理分式的基本恩想就是分子、分母分别化积,以便约分,这一点是三角变形中遵守的基本原则.l十伽tan_=Q2e2CQQ一ag:C0S2SH2C0SQC052SHnCSIn2匹匹匹n2c。s2C0SQC0S2匹_2eosQ00522一sin-sinC0SQC052cos10irgzsn2c0s10“+2sin10X/乏c。s10cos10“=2v2sin50e.cos10“+sin10e“cos(60。-10)=2v2sin(S0“+100)=22X骠=A/6.cos10o+J3sin10。zsins(2)原式=zS童疃50“+sin107关=zsi50“+2sin10“公