欢迎各位教师光临,知识回顾,am an = am+n (m、n都是正整数).,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,（1）,（3）,（4）,（2）,计算：,乘方的定义：,求n个相同因数乘积的运算.,同底数幂的乘法法则：,14.1.2幂的乘方,第二十六中学 孔慧敏,1、 下面式子分别表示什么意义？,探究 1,(32)3 (42)4 (a2)5 (am)3,2、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,(32)3= = 3( ),32 32 32,6,a2 a2 a2,(a2)3= = a( ),6,(am)3= = a( ),am am am,3m,n 个 相乘,n个m相加,对于任意底数a与任意正整数m,n,(am)n=amn(m、n都是正整数),即： 幂的乘方，底数不变，指数相乘.,读作：a的m次幂的n次方,读作：a的m n次幂,例1:计算 (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.,解: (1) (103)5=1035 = 1015,(2) (a4)4=a44=a16,(3) (am)2= a m 2 = a 2m,(4) -(x4)3 = - x 43 = - x12,下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=x32 =x9 ( ),练一练,计算,(1) (xn)5 (2)(24)3 (3) (xy)3 3m+1 (4) (x+y)3 2,解：（1） (xn)5 = x5n,（2） (24)3 =243=212,（3） (xy)3 3m+1 = (xy)3 (3m+1) =(xy)9m+3,（4） (x+y)3 2 =(x+y)32=(x+y)6,公式中的底数a和指数n都可以 变形为：单独的数字、字母、整式,幂的乘方法则的逆用：,探究,2、(x6)2= _ (x2)6=_,填空：,1、(103)4=_ (104)3=_,1012,1012,x12,x12,(103)4=(104)3 (x6)2=(x2)6,幂的乘方法则的逆用,已知： ，求 的值,解：,又,2.若（x2）m=x8，则m=_.,4,1(m2)3m4等于( ）,Am9,Bm10,Cm12,Dm14,B,拓展训练：,3计算：,(1)(xy)26_； (2)a8(a2)4_.,(xy)12,2a8,4.若a3n=3，则（a3n）4_.,81,能力提升：,1已知 x2n3，则(xn)4_.,点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.,9,3.若xmx2m=2，求x9m的值.,解： xmx2m=2, x3m =2,x9m =(x3m)3 = 23 =8,2已知 10a5,10b2，则 102a103b的值为_,点拨：102a103b(10a)2(10b)3522333.,33,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,课堂小结,1.幂的乘方的法则,(m、n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,语言叙述,符号叙述 .,2.幂的乘方的法则可以逆用.即,公式中的a可表示一个数、字母、式子等.,作业： 教材97页练习.,计算下列各式，结果用幂的形式表示:,在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是。,解：255=2511=(25)11=3211,344=3411=(34)11=8111,433=4311=(43)11=6411,522=5211=(52)11=2511,所以数值最大的一个是_,344,拓展：,谢谢大家!,再见!,