第5讲,两角和与差及二倍角的三角函数公式,1两角和与差的三角函数,cos()_(C)；,coscossinsin,coscossinsin,sincoscossin,sincoscossin,cos()_(C)； sin()_(S)； sin()_(S)；,tan()_(T)；,tan()_(T),2二倍角的三角函数,cos2_；,2sincos,sin2_； tan2_. 3降次公式,cos2_；sin2_.,cos2sin2,2cos21,12sin2,4辅助角公式,1在ABC 中，sinAsinBcosAcosB，则这个三角形的形状,是(,),A锐角三角形 C直角三角形,B钝角三角形 D等腰三角形,B,B,4已知角的终边过点(3，4)，则 cos2_.,_.,第三象限,考点1,两角和与差的正弦和余弦,cos()coscossinsin.已知sin求cos，已知cos求sin，都要用到公式sin2cos21，要注意角，的象限，也就是符号问题,【互动探究】,考点2 两角和与差的正切 例2：化简或求值：,本题(1)体会正用(直接)公式；(2)体会逆(反)用公,式；(3)创造条件(变形)逆用公式,【互动探究】,考点3 二倍角公式的应用,利用二倍角公式(降幂公式)、辅助角公式(二合一公 式)将三角函数式由多项转化为一项是化简的最终目标求三角函 数在某区间的最值(范围)时，不要只代两端点，要注意结合图象,【互动探究】,考点4,三角函数公式的综合应用,【互动探究】,cos(),1本讲公式较多，对公式的掌握，一方面是熟悉各组公式间 的内在联系，从整体上把握公式的特点；另一方面是要注意公式 的逆用和变形公式的应用包括：正用、反用与变用，如tan tantan()(1tantan)等,2在处理三角函数问题时，三个统一中(角的统一、函数名统,一、次数统一)，角的统一是第一位,3合一变换与降次都是常用的方法，合一变换的目的是把一 个角的两个三角函数的和转化为一个角的一个三角函数降次的 目的，一方面把一个角变为原来的两倍另外一方面是为了次数 的统一,1在对三角函数式进行恒等变换的过程中，要深刻理解“恒 等”的含义，不能改变自变量的取值范围要注意和、差、倍角 的相对性，还要注意“1”的灵活应用 2已知三角函数值求角时，要先确定所求角的范围，再选择 在该范围内具有单调性的某一三角函数求解，否则容易出现增根,