,1.4.1 有理数的乘法（4）,1、乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0,（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;,2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定：,（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。,3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.,4、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.,5、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后 两个数相乘，积不变.,乘法结合律：(ab)c=a(bc).,乘法交换律：ab=ba,6、乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 a(b+c)=ab+ac,7、注意点 (1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 (2)、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 (3)、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 (4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.,1、如何简便地计算这两个问题？,(1),(2),解:,解:,合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即,解:(1)原式,(2)原式,例1，,=-1.5 y,练习1，计算：,（1） 12x-20 x （2） x+7x-5x (3) -5a+0.3a-2.7a (4),解：原式=,（12-20）x,= -8x,解：原式=,解：原式=,解：原式=,（1+7-5）x,=3x,(-5+0.3-2.7) a,=-7.4 a,注意解题格式,解（1）原式=,5x+5(-2y)+53,=5x-10y+15,解（2）原式=,-5x+(-5)(-2y)+(-5)3,=-5x+10y-15,解:原式=,x-2y+3,解:原式=,-x+2y-3,(括号前面是“”号,去掉括号与前面的“”号后,括号内的各项是如何变化的?,(括号前面是“+”号,去掉括号与前面的“+”号后,括号内的各项是如何变化的?,括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；,括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。,去括号法则:,例2：计算,解：（1）原式,（2）原式,计算过程是怎样？,2、合并含相同字母因数的项及合并常数。,计算过程：,1、去括号。,（用分配律，注意符号）,小 结：,2、合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即,3、括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；,4、括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。,1、通常我们把字母x与常数a的乘积记为ax，常数a叫做式子ax的系数。,5、计算过程： 1、去括号。（用分配律，注意符号） 2、合并含相同字母因数的项及合并常数。,再 见 ！,